Системы линейных уравнений. Формулы Крамера

Система линейных уравнений: (6)

В (6) х₁,х₂,х₃ - неизвестные, которые необходимо определить, а_i,_j - коэффициенты при неизвестных, в_i - свободные члены.

Определитель системы: т. е. определитель, составленный из коэффициентов при неизвестных.

Если определитель системы D¹0, то система имеет единственное решение при любых правых частях, которое может быть найдено по формулам Крамера:

, (7)

где D₁ - определитель, который получается из D заменой первого столбца на столбец правых частей, D₂ - заменой второго столбца, D₃ - третьего столбца, так

, .

ЗАДАЧА № 1

Решить систему линейных уравнений:

Вычисляем:

;

- - ;

;

;

.