Пример №1

Лифт массой 500 кг поднимается вверх, в соответствии с кинематическим графиком, изображенном на рисунке. Определить силу натяжения троса, на котором висит лифт.

Решение:

1. Движение лифта можно разделить на три этапа. Равноускоренное, равномерное и равнозамедленное. Все три вида движения являются еще и прямолинейными.
2. Рассмотрим 1 этап. Изобразим силы, действующие на лифт. Раз лифт движется вверх с ускорением, то это неуравновешенная сила тяжести G. Неуравновешенную систему уравновесим касательной силой инерции, т. к. именно она возникает равновесия:

F_ky = 0 T₁-G-F_ин = 0 ф = /t= 2,5 м/с²

Т₁ = G+F_ин = 500*10+500*2,5 = 6250 н.

1. Рассмотрим 2 этап. Т. к. лифт движется равномерно прямолинейно, то на него не действует сила инерции и система, состоящая из двух сил Т и G уравновешена

Т₂ = G = 5000н

В третьем случае, при подходу к этажу лифт тормозит с замедлением 2,5 м/с и силовая картина изменится:

Т₃ = G-F_ин – 5000-1250 = 3750 н

5. Сравним три режима подъема лифта: наиболее опасным является режим подъема с ускорением, т. к. натяжение троса при этом самое наибольшее.