Решение. а) По условию случайная величина имеет равномерное распределение

а) По условию случайная величина имеет равномерное распределение. Математическое ожидание и дисперсия такой с.в. можно найти по формулам:

Из этих соотношений найдем границы отрезка [a; b]:

Таким образом, случайная величина распределена равномерно на отрезке [5; 7]. Запишем ее функцию распределения:

Тогда вероятность попадания с.в. в заданный отрезок равна:

б) Закон распределения пуассоновской с.в. имеет вид:

					…	m	…
					…		…

Вероятности вычисляются по формуле: .

Тогда искомая вероятность равна:

+ + .

Итак,

в) с.в. имеет показательное распределение, значит, ее функция распределения имеет вид:

Здесь - параметр распределения, определяемый из соотношения:

Тогда искомая вероятность вычисляется по формуле: