Решение. Неизвестные вероятности будем искать, исходя из условия нормировки и определения математического ожидания

Неизвестные вероятности будем искать, исходя из условия нормировки и определения математического ожидания:

Решая систему, находим вероятности:

Значит, закон распределения с.в. Х имеет вид:

	-2	-1
	0,2	0,1	0,2	0,4	0,1

Найдем дисперсию D(X):

Ответ: =0,4, =0,1, D(X)=10,09

Задача 12.2.3. Плотность распределения непрерывной случайной величины Х имеет вид:

Найти:

а) параметр а,

б) функцию распределения F(x),

в) вероятность попадания случайной величины Х в интервал (5,5; 7),

г) математическое ожидание М(Х) и дисперсию D(X).

Построить графики функций f(x) и F(x).