Рассмотрим систему уравнений:
В программе такую систему надо набрать в текстовом редакторе.
Пример 7. Решение системы линейных алгебраических уравнений матричным методом.
Заданная система уравнений может быть представлена в матричной форме:
А×х=В,
Где
А= - матрица коэффициентов системы;
х= - вектор-столбец вычисляемого решения системы (не вводится);
В= - вектор-столбец свободных членов системы.
Решение системы получим в виде матричного уравнения: х=А-1×В
Порядок выполнения:
Вызвать математическую панель инструментов Мatrix(Матрицы).
Ввести элементы матриц А и В, используя опыт, приобретенный при решении задач 4.1, 4.2.
А:= В:=
Набрать с клавиатуры матричное уравнение:
х:=А-1×В
Ввести с клавиатуры:
х=
На экране появится вектор корней системы уравнений х1, х2, х3:
х=
Заметим, как говорилось ранее, в векторе х стоят элементы со смещенными индексами: х0, х1, х2. Таким образом, в соответствии с исходными обозначениями мы получили решение заданной системы линейных алгебраических уравнений:
х1=22,333; х2=-5; х3=2,662
Проверка: Набрать с клавиатуры А×х=, получим:
× Аּх=
Результат совпал с исходным вектором свободных членов В. Следовательно, система решена правильно.