Финансово-экономические расчеты

Современный инженер в своей работе может иметь дело с финансовыми делами, поэтому рассмотрим некоторые задачи такого плана. Маткад имеет большую библиотеку встроенных финансовых функций, с которыми можно ознакомиться в литературе, и при необходимости использовать в своей работе. Для начального ознакомления рассмотрим достаточно простые финансово-экономические расчеты, основанные на формуле сложных процентов.

Например, при начальном вкладе в банк Н=5000 руб и годовой процентной ставке Р=3% через х лет хранения будем иметь сумму

К(х)=Н*(1+Р/100)^х руб

При заданных условиях через Х=5 лет получим К(Х)=5796 руб.

Рассмотрим ряд типовых задач.

7.1) Построить график роста по годам вклада в течение 10 лет. Для этого составим программу:

H:=5000 P:=3 X:=10 K(x):=Hּ(1+0.01ּP)^x x:=0..X

Для построения ступенчатого графика следует после 2-х щелчков на поле начального графика перейти в диалоговое окно параметров сетки. Здесь надо перейти на пункт "Трассировка", а в меню "Тип линий" выбрать “Ступени”(Step), после чего нажать кнопку ОК.

7.2) Определить начальный вклад Н для получения конечной суммы К=30000 руб при проценте годовых Р=3% и сроке хранения Х=22 года.

Формула будет такой

Н=К/(1+0,01*Р)^Х.

После расчета должны получить Н=15656 руб.

7.3) Определить необходимый срок хранения Х при начальном вкладе Н=20000 руб и годовой ставке Р=3% для получения конечной суммы К=30000 руб.

Формула прямых расчетов

Х=(lgK – lgH)/lg(1+0,01*P).

При принятых условиях получено Х=13,72 года.

Задачу можно также решить методом последовательных приближений с помощью стандартной функции root (см. п.6.9), для чего составить нелинейное уравнение:

У(х)=Н*(1+0,01*Р)^х – К

и приравнять его нулю У(х)=0.

7.4) Определить необходимый процент годовых Р для получения конечной суммы К=30000 руб при начальном вкладе Н=15000 руб и сроке хранения Х=18 лет. Формула для расчета

Р=100*[(К/Н)^1/Х - 1].

При заданных условиях получен результат Р=3,93%.

Приведенные далее контрольные задачи студент должен самостоятельно для своих вариантов решить на ЭВМ при подготовке к лабораторным занятиям и зачёту.