В любой простейшей финансовой сделке всегда присутствуют три основных величины (текущая стоимость, будущая стоимость и процентная ставка), две из которых заданы, а одна из них является искомой.
Процесс, в котором заданы исходная денежная сумма и процентная ставка и совершаются над ними определенные действия, называется в финансовых расчетах процессом наращения. Под наращением понимают процесс увеличения первоначальной денежной суммы в результате начисления на нее процентов.
Экономический смысл метода наращения состоит в определении величины, которая будет или может быть получена из некоторой первоначальной (текущей) суммы в результате проведения определенной финансовой операции. Другими словами, метод наращения позволяет определить будущую величину (future value) текущей суммы (present value) через некоторый промежуток времени исходя из заданной процентной ставки.
В ряде случаев могут применяться неодинаковые способы подсчета числа дней в году (в соответствии с соглашением по подсчету дней между заинтересованными сторонами). Год может приниматься равным 365 или 360 дням.
|
|
Если временная база принимается равной 365 дням, то проценты называются точными. Если временная база равна 360 дням, то принято говорить о коммерческих, или обыкновенных, процентах. В свою очередь подсчет длительности ссуды может быть или приближенным, когда исходят из продолжительности года в 360 дней, или точным - по календарю. Определяя приближенную продолжительность ссуды, сначала подсчитывают число полных месяцев, затем умножают его на 30. Далее добавляют число дней, которые имеют место в неполных месяцах. Общим для всех способов подсчета является правило: день выдачи, идень возврата кредита считаются за один день (граничный день).
Наиболее часто встречаются следующие комбинации временной базы и длительности ссуды (цифры в скобках обозначают соответственно величину продолжительности года в днях и количество дней пользования ссудой):
1. Точные проценты с точным числом дней (365 / 365).
2. Обыкновенные (коммерческие) проценты с точной длительностью ссуды (365 / 360).
3. Обыкновенные (коммерческие) проценты с приближенной длительностью ссуды (360 / 360).
Различия в способах подсчета дней могут показаться несущественными. Однако при больших суммах и высоких процентных ставках эти различия достигают весьма значительных размеров.
Пример.
Предположим, что ссуда в размере 10 млн. руб. выдана 1 мая с возвратом 31 декабря этого же года под 45% годовых (простая процентная ставка). Определим наращенную сумму этого кредита по каждому из трех способов. Табличное значение точной длительности ссуды равно 244 дням (365 - 121); приближенная длительность - 241 день (6 * 30 + 30 + 30 + 1):
|
|
(51)
(52)
(53)
Полученная разница, имеющая место между наибольшей и наименьшей величинами (13,05 - 13,008), означает, что заемщик должен будет заплатить дополнительно 42 тыс. руб. только за то, что согласился на применение второго способа начисления процентов.
Обратной задачей по отношению к начислению процентов является расчет современной стоимости будущих денежных поступлений (притоков) или дисконтирование.
Вообще слово дисконтирование означает предпочтение инвесторами (хозяйствующими субъектами) вложений средств (капитальных вложений) в настоящее время ради будущих доходов и одновременно математический прием, позволяющий выразить это предпочтение. Буквальный перевод этого слова с английского (discounting) означает «снижение стоимости, уценка».
Дисконтирование представляет собой процесс нахождения некоторой величины денежных средств на заданный момент времени по ее известному или предполагаемому значению в будущем. В экономическом смысле будущая величина денежных средств, найденная в процессе дисконтирования, показывает современное (с позиции текущего момента времени) значение этой будущей величины.
Дисконтирование является зеркальным отражением процедуры наращения. Используемую при этом процентную ставку называют нормой дисконта или показателем дисконтирования.
В зависимости от того, какая именно ставка - простая процентная или простая учетная - применяется для дисконтирования, различают два его вида: математическое дисконтирование и банковский учет.
Метод банковского учета получил свое название от одноименной финансовой операции, в ходе которой коммерческий банк выкупает у владельца (учитывает) простой или переводный вексель по цене ниже номинала до истечения означенного на этом документе срока его погашения. Разница между номиналом и выкупной ценой образует прибыль банка от этой операции и называется дисконтом. Для определения размера выкупной цены (следовательно, и суммы дисконта) применяется дисконтирование по методу банковского учета. При этом используется простая учетная ставка.
Пример.
Пусть владелец векселя номиналом 25 000 руб. обратился в банк с предложением учесть его за 60 дней до наступления срока погашения. Банк согласен выполнить эту операцию по простой учетной ставке 35% годовых. Выкупная цена векселя составит:
(54)
Сумма дисконта будет равна: 25 000 - 23 541,7 = 1458,3 руб.
Метод математического дисконтирования по простым процентам применяется во всех остальных (кроме банковского учета) случаях, когда возникает необходимость определить современную величину суммы денег, которая будет получена в будущем.
Пример.
Покупатель обязуется оплатить поставщику стоимость закупленных товаров через 90 дней после поставки в сумме 1 млн. руб. Уровень простой процентной ставки составляет 30% годовых (обыкновенные проценты). Следовательно, текущая стоимость товаров будет равна
(55)
Применив к этим условиям метод банковского учета, получим:
(56)
Применив к этим условиям метод банковского учета, получим, что второй вариант оказывается более выгодным для кредитора. Следует помнить, что каких - либо жестких требований выбора того или иного метода выполнения финансовых расчетов не существует. Никто не может запретить участникам финансовой операции выбрать в данной ситуации метод математического дисконтирования или банковского учета. Существует единственная закономерность: банками, как правило, выбирается метод, более выгодный для кредитора (инвестора).
Если при наращении речь идет о движении денежного потока от настоящего времени к будущему, то это именуется иногда процессом капитализации, а во втором случае движение от будущего денежного потока к настоящему именуется процессом дисконтирования.
|
|
В результате осуществления процедур наращения и дисконтирования осуществляется приведение денежных сумм, относящихся к различным временным периодам, к моменту времени в настоящем или будущем.