Рассмотрим электрические релейно-контакные схемы, главный элемент которых – электромагнитное реле.
Пусть x 1, x 2,..., xn – набор контактов в схеме. Контакты могут быть размыкающими и замыкающими. Контакт называется замыкающим, если он замыкается при подаче напряжения. Контакт называется размыкающим, если он размыкается при подаче напряжения. Один и тот же контакт в схеме может быть как замыкающим, так и размыкающим.
Каждой последовательно- параллельной схеме сопоставим функцию проводимости:
f (x 1, x 2,..., xn) =
Функция проводимости схемы, состоящей из одного элемента x, для замыкающего контакта есть f (x) = x, а для размыкающего контакта f (x) = Ø x.
Функция проводимости схемы, состоящей из двух последовательно соединенных контактов x и y (рис. 4. 1) есть f (x, y) = x & y.
Рис. 4. 1
Функция проводимости схемы, состоящей из двух параллельно соединенных контактов x и y (рис. 4. 2) есть f (x, y) = x V y.
Рис. 4. 2
Каждой последовательно-параллельной схеме можно поставить в соответствие формулу логики булевых функций, реализующую функцию проводимости этой схемы. Две схемы считаются эквивалентными, если они имеют одинаковую функцию проводимости. Применяя равносильные преобразования, можно упрощать релейно-контактные схемы, заменяя их эквивалентными, с меньшим числом контактов.
|
|
Пример 4.22.
Найдем функцию проводимости схемы, изображенной на рис. 4. 3.
Рис. 4.3
f (x, y, z) = (y & z) V (x &Ø y & z) V (Ø x &Ø y & z) º (y & z) V (Ø y & z) º z.
Эквивалентная схема изображена на рис. 4.4.
Рис 4.4