Банк задач для самостоятельной работы. В задачах 1 – 6 найти обратную матрицу и сделать проверку

В задачах 1 – 6 найти обратную матрицу и сделать проверку:

1. 2.

3. . Ответ. .

4. . Ответ. .

5. . Ответ. .

6. Ответ. .

В задачах 7 – 10 найти неизвестную матрицу Х из уравнения:

7. × Х = . Ответ. .

8. Х × = . Ответ. .

9. × Х = . Ответ. .

10. Х × = . Ответ. .

В задачах 11 – 14 решить системы уравнений матричным способом:

11. Ответ. х₁ = х₂ = х₃ = -1.

12. Ответ. (1, -1, 2).

13. Ответ. (1, 2, -2).

14. Ответ. (2, -2, 3).

Варианты проверочных работ

Дана матрица А. Убедиться, что она невырожденная, найти обратную ей матрицу А^-1 и сделать проверку.

1. А = 2. А =

3. А = 4. А =

5. А = 6. А =

7. А = 8. А =

9. А = 10. А =

Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера и матричным способом (с помощью обратной матрицы).

1. 2.

Ответ. (1, -1, 0). Ответ. (3, 2, 1).

3. 4.

Ответ. (-2, -1, 1). Ответ. (0, 1, 2).

5. 6.

Ответ. (-1, 3, 0). Ответ. (4, 0, 2).

7. 8.

Ответ. (0, -3, 2). Ответ. (1, 2, 3).

9. 10.

Ответ. (-3, 1, -2). Ответ. (1, 0, -1).