Пространства ?

Базисом n-мерного линейного пространства V_n называется любая упорядоченная система n линейно независимых векторов этого пространства.

1.6. Дать определение координат вектора в базисе , , …, .

Теорема. Если , , …, - базис линейного n-мерного пространства V_n, то любой вектор этого пространства можно представить как линейную комбинацию векторов , , …, , то есть

= a₁ + a₂ + … + a_n .

Последнее равенство называется разложением вектора по базису , , …, .

Коэффициенты , , …, этого разложения определяются однозначно и называются координатами вектора в базисе , , …, .