Что называется линейным преобразованием?

Если указано правило, по которому каждому вектору линейного пространства V ставится в соответствие единственный вектор этого пространства, то говорят, что в нем задано преобразование (отображение, оператор) f и пишут f: V ® V. Говорят также, что преобразование f переводит вектор х в вектор и пишут = f ().

Преобразование f линейного пространства V называется линейным преобразованием (линейным оператором), если для любых векторов этого пространства , , и любого действительного числа l выполняются условия:

1. f ( + ) = f () + f ().

2. f (l ) = l f ().