Диаграммы Эйлера-Венна

Производится испытание: в прямоугольнике, изображенном на рисунке 1, выбирается наугад точка. Пространством элементарных исходов W данного эксперимента является множество всех точек данного прямоугольника. (Это пространство элементарных исходов является непрерывным.) Рассмотрим события: A = {выбранная точка попала в область A }; B = {выбранная точка попала в область B }.

События А и В совместные, не образуют полную группу событий	События А и В несовместные, не образуют полную группу событий
События А и В несовместные, образуют полную группу событий
Рисунок 1 (начало) – Диаграммы Эйлера-Венна для двух событий
	= Æ

Рисунок 1 (окончание)

Пример 5 Производится испытание: в прямоугольнике, изображенном на рисунке 1, выбирается наугад точка. Пространством элементарных исходов W данного эксперимента является множество всех точек данного прямоугольника. (Это пространство элементарных исходов является непрерывным.) Рассмотрим события: A – {выбранная точка попала в область A }; B – {выбранная точка попала в область B }, С – {выбранная точка попала в область С }.

Пусть рассматриваются три совместных события: A, B, C. На рисунке 2 изображены области, попадание в которые благоприятно событиям

, , , .

Рисунок 2 – Диаграммы Эйлера-Венна для трех событий

Вопросы для самоконтроля

1 Что называют опытом, или испытанием?

2 Что называют событием?

3 Какое событие называют достоверным?

4 Какое событие называют невозможным?

5 Какое событие называют случайным?

6 Какие события называют совместными?

7 Какие события называют несовместными?

8 Какие события называют противоположными?

9 Что называют полной группой событий?

10 Что называют элементарным исходом?

11 Какие элементарные исходы называют благоприятствующими данному событию?

12 Что представляет собой полная группа событий при подбрасы­вании трех монет?

13 Что представляет собой полная группа событий при подбрасы­вании двух игральных костей?