Случайные величины

Дискретные и непрерывные случайные величины

Случайной величиной называют переменную величину, которая в зависимости от исхода испытания принимает значения, зависящие от случая.

Случайные величины принято обозначать прописными буквами латинского алфавита: X, Y, Z, …, либо буквами греческого алфавита: x, h, q, …, а их значения – строчными буквами латинского алфавита: x, y, z.

Дискретной называется случайная величина Х, которая в результате эксперимента Е может принимать только определенные изолированные друг от друга значения. Множество возможных значений дискретных случайных величин является конечным или счетным множеством.

Примеры дискретных случайных величин: число студентов в группе, успешно сдавших экзамен по математике; число клиентов банка, своевременно возвративших кредит; число звонков, поступивших в службу такси в течение часа, и т. д.

Случайные величины, возможные значения которых непрерывно заполняют некоторый (конечный или бесконечный) промежуток числовой оси, называются непрерывными. (В дальнейшем будет дано более точное определение непрерывных случайных величин.) Множество возможных значений непрерывных случайных величин является несчетным множеством.

Примеры непрерывных случайных величин: время безотказной работы оборудования после очередного ремонта; время простоя клиента магазина в очереди; масса израсходованного автомобилем бензина на одном и том же расстоянии; отклонение размера изделия от номинала – являются непрерывными случайными величинами.