double arrow

Уравнение прямой в пространстве


Уравнение прямой, проходящей через две различные точки в пространстве:

Если прямая проходит через две точки A(x1, y1, z1) и B(x2, y2, z2), такие что x1 ≠ x2, y1 ≠ y2 и z1 ≠ z2 то уравнение прямой можно найти используя следующую формулу

x - x 1 = y - y 1 = z - z 1
x 2 - x 1 y 2 - y 1 z 2 - z 1

Параметрическое уравнение прямой в пространстве:

Параметрические уравнения прямой могут быть записаны следующим образом

x = l t + x0

y = m t + y0

z = n t + z0

где (x0, y0, z0) - координаты точки лежащей на прямой, {l; m; n} - координаты направляющего вектора прямой.

Каноническое уравнение прямой в пространстве:

Если известны координаты точки A(x0, y0, z0) лежащей на прямой и направляющего вектора n = {l; m; n}, то уравнение прямой можно записать в каноническом виде, используя следующую формулу

x - x 0 = y - y 0 = z - z 0
l m n

Прямая как линия пересечения двух плоскостей:

Если прямая является пересечением двух плоскостей, то ее уравнение можно задать следующей системой уравнений

A1x + B1y + C1z + D1 = 0

A2x + B2y + C2z + D2 = 0

при условии, что не имеет место равенство

A1 = B1 = C1 .
A2 B2 C2






Сейчас читают про: