2015-01-13
1378
Уравнение прямой, проходящей через две различные точки в пространстве:
Если прямая проходит через две точки A(x1, y1, z1) и B(x2, y2, z2), такие что x1 ≠ x2, y1 ≠ y2 и z1 ≠ z2 то уравнение прямой можно найти используя следующую формулу
| x - x 1 | = | y - y 1 | = | z - z 1 |
| x 2 - x 1 | y 2 - y 1 | z 2 - z 1 |
Параметрическое уравнение прямой в пространстве:
Параметрические уравнения прямой могут быть записаны следующим образом
x = l t + x0
y = m t + y0
z = n t + z0
где (x0, y0, z0) - координаты точки лежащей на прямой, {l; m; n} - координаты направляющего вектора прямой.
Каноническое уравнение прямой в пространстве:
Если известны координаты точки A(x0, y0, z0) лежащей на прямой и направляющего вектора n = {l; m; n}, то уравнение прямой можно записать в каноническом виде, используя следующую формулу
| x - x 0 | = | y - y 0 | = | z - z 0 |
| l | m | n |
Прямая как линия пересечения двух плоскостей:
Если прямая является пересечением двух плоскостей, то ее уравнение можно задать следующей системой уравнений
A1x + B1y + C1z + D1 = 0
A2x + B2y + C2z + D2 = 0
|
|
|
при условии, что не имеет место равенство
| A1 | = | B1 | = | C1 | . |
| A2 | B2 | C2 |
