2014-09-04
568
Для начала представим себе материальную точку 
на наклонной плоскости 
, которая по кратчайшему пути 
скатывается на горизонтальную плоскость проекций 
(рис.67). Понятно, что линия ската перпендикулярна линии 
, по которой пересекаются обе плоскости и .
|
| Рис.67 |
Свойства линии ската:
1) Линия ската на наклонной плоскости есть линия, наибольшего наклона по отношению к горизонтальной плоскости проекций. (Из неравенства: 
).
2) Линия ската (линия наибольшего наклона) определяет угол наклона плоскости к горизонтальной плоскости проекций. (Из определения двугранного угла с учетом теоремы о проецировании прямого угла).
3) Линия ската перпендикулярна к горизонталям 
на наклонной плоскости по отношению к плоскости проекций. (Из условия параллельности любой горизонтали по отношению к линии пересечения наклонной плоскости с плоскости горизонтальной проекций: 
).
По аналогии можно говорить о линиях наибольшего наклона относительно и других плоскостей проекций.
|
| Рис.68 |
Пример (Рис.68). Через точку на плоскости 
провести линию наибольшего наклона 
по отношению к фронтальной плоскости проекций 
.
Понятно, что линия наибольшего наклона к фронтальной плоскости проекций перпендикулярна к фронталям заданной плоскости.
Дано:
,
 .
| Решение:
1). 
2).   
|
?:   .
|
