double arrow

Линия наибольшего наклона на плоскости

Для начала представим себе материальную точку на наклонной плоскости , которая по кратчайшему пути скатывается на горизонтальную плоскость проекций (рис.67). Понятно, что линия ската перпендикулярна линии , по которой пересекаются обе плоскости и .

Рис.67

Свойства линии ската:

1) Линия ската на наклонной плоскости есть линия, наибольшего наклона по отношению к горизонтальной плоскости проекций. (Из неравенства: ).

2) Линия ската (линия наибольшего наклона) определяет угол наклона плоскости к горизонтальной плоскости проекций. (Из определения двугранного угла с учетом теоремы о проецировании прямого угла).

3) Линия ската перпендикулярна к горизонталям на наклонной плоскости по отношению к плоскости проекций. (Из условия параллельности любой горизонтали по отношению к линии пересечения наклонной плоскости с плоскости горизонтальной проекций: ).

По аналогии можно говорить о линиях наибольшего наклона относительно и других плоскостей проекций.

Рис.68

Пример (Рис.68). Через точку на плоскости провести линию наибольшего наклона по отношению к фронтальной плоскости проекций .

Понятно, что линия наибольшего наклона к фронтальной плоскости проекций перпендикулярна к фронталям заданной плоскости.

Дано: , . Решение: 1). 2).
?: .






Сейчас читают про: