Если и - приближенные значения корня по недостатку и избытку.
1. Если на , то
, ,
при этом .
2. Если на , то
,
при этом .
Пример. Отделить корни аналитически и уточнить их комбинированным методом хорд и касательных с точностью до 0,001.
, следовательно, для вычислений применяем формулы
,
где - значения корня по недостатку и избытку соответственно, .
x n | F (x n) | F () | ||||
1,0000 | -10,0000 | 2,0000 | 27,0000 | 1,0000 | 37,0000 | |
1,2703 | -8,3533 | 1,7188 | 6,0404 | 0,4485 | 55,127 | 14,3937 |
1,5305 | -2,3064 | 1,6092 | 0,7100 | 0,0786 | 42,456 | 3,0164 |
1,5907 | -0,0575 | 1,5925 | 0,0150 | 0,0018 | 40,6721 | 0,0725 |
1,5921 | 0,0000 | 1,5921 | 0,0000 | 0,0000 | 40,6332 | 0,0000 |