Вязкой несжимаемой жидкости

Для составления уравнений динамики несжимаемой вязкой жидкости в её простейшей ньютоновской модели и при условии изотермичности движения используем общее уравнение динамики сплошной среды в напряжениях:

(6)

Или в проекциях на оси координат:

(7)

Подставим сюда величины из выражения (5) предыдущего параграфа. Так же разделим обе части выражений (7) на постоянную плотность и вспомним, что кинематическая вязкость.

Кроме того, выделим в левых частях (7) локальные и конвективные части ускорения:

Обозначим:

Далее:

Жидкость несжимаемая, тогда уравнения примут вид:

Или в векторной форме:

(9)

Уравнения (8) и (9) называются уравнениями Стокса