2014-09-04
633
Это уравнение получается из уравнения (1.4). Продифференцировав его по 
и умножив результат на 
, поле осреднения во времени получим 
(1.18)
Где
Физический смысл членов, входящих в уравнение (1.18), тот же, что и соответствующих членов уравнений (1.15) или (1.16). Здесь диффузионный член 
включает в себя молекулярную диффузию диссипации, диффузию диссипации из-за турбулентного перемешивания посредством корреляции 
и диффузию диссипации, обусловленную пульсациями давления. Член генерации диссипации 
состоит из трёх слагаемых, из которых первые два определяют генерацию диссипации из-за турбулентного перемешивания в осреднённом движении, а последний – в пульсационном движении. Член 
называется диссипативным и определяет диссипацию диссипации турбулентности. Отметим, что все члены в правой части уравнения (1.18) требует специального моделирования, ибо это уравнение не является замкнутым в любом сочетании с ранее записанными уравнениями ля характеристик турбулентности. Также отметим, что уравнение для скорости диссипации энергии турбулентных пульсаций 
может быть получено из уравнения (1.18) при использовании преобразования (1.17).
В принципе, из приведённых дифференциальных уравнений можно получить уравнения для неизвестных корреляций более высокого порядка, чем рассмотренные здесь. Однако при этом, в силу нелинейности исходных уравнений, каждое уравнение для корреляции 
го порядка будет содержать корреляции 
- го порядка и ряд неизвестных корреляций того же порядка 
. Следовательно, система уравнений переноса для турбулентных характеристик потока является бесконечной. Значит, вне зависимости от того, на каком порядке «прервать» систему, необходимо будет моделировать входящие в систему неизвестные члены, представляя их через известные в данном приближении. Отметим, что среди моделей турбулентности, использующих дифференциальные уравнения для турбулентных характеристик, наибольшее распространение получили модели2-го приближения или порядка, когда система уравнений для турбулентных характеристик ограничивается уравнениями(1.15)-(1.18).
