Характерные скорости движений молекул газа. Вычисление средних значений в статистической физике. Распределение энергии по степеням свободы

Скорость:

1) наиболее вероятную ,

2) среднюю ,

3) среднюю квадратичную

Наиболее вероятная скорость v_B – соответствует максимуму f.

Средняя скорость молекул некоторых газов

Газ	Масса молекулы,	Средняя скорость, м/с
Водород	0,33
Кислород	5,3
Азот	4,6
Углекислый газ	7,3
Пары воды	3,0

Число независимых координат, которые необходимо задать, что бы полностью определить положение тела в пространстве называют числом степеней свободы. Число степеней свободы складывается из числа поступательных, числа вращательных и числа колебательных степеней свободы.

В одноатомном газе-3, в двухатомном – 5, в трёх и более – 6

Закон равного распределения энергии по степеням свободы:

На каждую степень свободы приходится энергия: следовательно

утверждает: на каждую степень свободы молекулы в среднем приходится одинаковая кинетическая энергия, равная kТ/2.

Следовательно, средняя кинетическая энергия молекулы, имеющей i степеней свободы,

Так как в идеальном газе взаимная потенциальная энергия молекул равна нулю, то внутренняя энергия U представляет собой кинетическую энергию его молекул.

Для одного моля , для произвольной массы m газа

, где М – масса моля, n=m/M – число молей.

Определим среднее значение случайной величины x: , где -частота появления данного случая среди множества других возможных событий