| Определение |  -коэффициенты ряда;  -члены ряда (гармоники)
| ||||||
| Теорема Дирихле разложения периодической функции в ряд Фурье | 
|  задана на 
1) периодическая 
2) кусочно-монотонная
3) ограниченная
| 
| 
 в точках непрерывности
 в точках разрыва,
где  - сумма ряда Фурье
| |||
| Коэффициенты Фурье |  - ни четная, ни нечетная,
| - четная,
| - нечетная,
| ||||
 ,
 ,
|  ,
 , 
 
|  
 
| |||||
| Алгоритм разложения функции в ряд Фурье | 1. Построить график , установить четность или нечетность .
2. Определить коэффициенты Фурье.
3. Записать ряд Фурье функции и определить сумму ряда .
| ||||||
| Разложение непериодической функции в ряд Фурье | 1. заданную на  продолжить (доопределить) на произвольным способом
Затем разложить в ряд Фурье, считая заданной на  по алгоритму.
| В частности, можно продолжить на :
| |||||
1. Четным образом
И разложить в ряд по косинусам по алгоритму.
| 1. Нечетным образом
И разложить в ряд по синусам по алгоритму.
| ||||||
Разложение функции в тригонометрический ряд Фурье
2015-01-21
556Поделись с друзьями:
Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:
|
|
Сейчас читают про:
6821
6683