Функциональные ряды. Основные понятия

Понятие	Определение и обозначение
1. Функциональный ряд
2. Члены ряда	- функции от
3. Сходимость ряда в точке	сходится сходится в т. расходится расходится в т.
4. Область сходимости ряда	сходится - область сходимости; - находится: или ,
5. Последовательность частичных сумм	, где ,
6. Сумма сходящегося ряда	- сумма ряда
7. Остаток ряда
8. Равномерная сходимость ряда на	и
9. Абсолютная и равномерная сходимость ряда (признак Вейерштрасса)	1. и 2. числовой ряд - сходится	Þ	- сходится абсолютно и равномерно на
Свойства равномерно сходящихся рядов
1. - равномерно сходится на 2. - непрерывна и 3. - его сумма	Þ	1. - непрерывна на 2. , где (почленное интегрирование) 3. - равномерно сходится на , где
1. - сходится на , - его сумма 2. - дифференцируемые и 3. - непрерывны и 4. - равномерно сходится на	Þ	1. - равномерно сходится на 2. (почленное дифференцирование)