Силовой анализ группы Асура ВВВ

На группу действуют известные внешние силы: силы тяжести звеньев и , силы инерции и , моменты сил инерции и (рис. 9). Реакция в точке С со стороны группы Асура 4-5 уже известна по модулю и направлению, т.к. .

Рис. 9. Группа Асура 2-3.

В точках А и О₂ возникают реакции и , которые раскладываем на нормальные составляющие и , направленные вдоль звеньев АВ и ВО₂ соответственно, и тангенциальные составляющие и , направленные перпендикулярно звеньям АВ и ВО₂ соответственно.

Составляем систему уравнений равновесия для этой группы Ассура:

(9)

(10)

(11)

(12)

Определим величины и из уравнений равновесия моментов, написанных для звеньев 2 и 3 (уравнения моментов сил относительно точки В). Решая составленные уравнения (10,11) аналитически, получаем:

(13)

(14)

Две другие неизвестные составляющие и , направленные по звеньям АВ и ВО₂, могут быть определены из уравнения (9) построением силового многоугольника. Для этого из любой точки а плос­кости (рис.10)откладываем в произвольном масштабе состав­ляющую реакции в виде вектора . К вектору геометри­чески прибавляем вектор , изображающий в том же масштабе силу . Продолжаем далее геометрическое сложение в порядке, указан­ном в уравнении (9). Через начало а вектора проводим прямую в направлении действия второй составляющей реакции , т.е. параллельно оси АВ звена 2, а через конечную точку l вектора прямую в направ­лении действия составляющей реакции , т. е. параллельно оси ВО₂ звена 3. Точка m пересечения этих прямых определяет начало вектора составляющей и конечную точку вектора составляю­щей .

Рис. 10. Силовой многоугольник для группы Асура 2-3.

Полные реакции и можно получить, векторно сложив нормальные и тангенциальные составляющие. Соединив точку m с точкой b, получим реакцию в виде вектора . Величину реакции в виде вектора определим, если соединить точки k и m. Таким образом, определены величины и направления искомых реакций и .

Определим давления звена 3 на звено 2 из уравне­ния (12).

Единственной неизвестной по величине силой в этом уравнении явля­ется сила . Величину ее можно получить непосредственно из уравнения построением силового треугольника. Для этого в плане сил (рис.10)достаточно соединить точки d и m. Реакция , равна по величине реакции , но противоположна ей по направлению.