Эллипсоид инерции, свойства главных осей инерции

Эллипсоид инерции – поверхность 2-го порядка, построенный в любой точке тела, характеризующий спектр момента инерции тела относительно оси, проходящей через данную точку.

– произвольная прямая.

- момент инерции.

Оси x, y, z – главные оси инерции.

ng w:val="EN-US"/></w:rPr><m:t>2</m:t></m:r></m:sup></m:sSup><m:r><w:rPr><w:rFonts w:ascii="Cambria Math" w:h-ansi="Cambria Math"/><wx:font wx:val="Cambria Math"/><w:i/><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="18"/><w:sz-cs w:val="18"/><w:lang w:val="EN-US"/></w:rPr><m:t>=1</m:t></m:r></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>">

Эллипсоид инерции построен для каждой точки тела.

Эллипсоид построенный для центра масс – центральный эллипсоид.

Если , то . Если , то .

Эллипсоид инерции:

1) Трехосный

2) Вращения

3) Сферический

Главный момент инерции – момент инерции относительно главных осей. Главный центральный момент инерции – момент инерции относительно главных центральных осей инерции.