Тема 7. Критерии экономической эффективности инвестиций

Задачи и вопросы для самоконтроля

1. Какие критерии используются для оценки инвестиционных проектов?

2. Опишите критерии оценки инвестиционных проектов, дайте их интерпретацию и сравнительную характеристику, обсудите достоинства и недостатки.

3. Теоретики финансового анализа рекомендуют в качестве основного критерий NPV, однако практики далеко не всегда отдают ему предпочтение. В чем причины этого?

4. У вас есть основания предполагать, что процентные ставки по долгосрочным обязательствам будут существенно варьировать. Каким инвестиционным проектам - долгосрочным или краткосрочным - в этом случае следует отдавать определенный приоритет и почему? Рассмотрите различные варианты прогнозной динамики ставок.

5. Насколько велика вероятность того, что применение различных критериев может привести к противоречивым результатам в оценке проектов? Как поступать в том случае, если критерии противоречат друг другу?

6. Какие из методов оценки проектов взаимосвязаны между собой и почему?

7. Какие две характеристики проекта выявляются только с помощью критерия РР и почему? На примерах продемонстрируйте недостатки критерия РР.

8. Что такое «точка Фишера» и как ее можно найти? Приведите примеры существенности точки Фишера с позиции оценки инвестиционных проектов.

9. В чем принципиальное различие между критериями IRR и MIRR? Какие преимущества перед IRR имеет MIRR?

10. Проект S требует инвестиций в размере 10000 дол., при этом в течение пяти лет ожидаются ежегодные денежные поступления в размере 3000 дол. Проект L требует инвестиций в размере 25 000 дол., а годовые поступления в течение пяти лет составят 74 000 дол. Рассчитайте NPV, IRR, MIRR и PI, полагая, что цена капитала равна 12%. Считая проекты альтернативными, ранжируйте их по степени предпочтительности по каждому критерию. Какой проект в конце концов следует принять?

11. Компания «Southwest Products» анализи­рует ожидаемые денежные потоки двух альтернативных проектов (в дол.):

Год
Проект А Проект В	-300 -405	-387	-192	-100				-180

а. Постройте график NPV для обоих проектов.

б. Рассчитайте IRR каждого проекта.

в. Какой проект предпочтительнее, если цена капитала равна 10%? Изменится ли ваш выбор, если цена капитала 17%?

г. Рассчитайте значение MIRR для каждого проекта при цене капитала, равной 10 и 17%.

д. Найдите точку пересечения графиков NPV и поясните ее значение. (Пункты «е» и «ж» выполняйте с помощью электронных таблиц).

е. Руководство компании достаточно уверено в качестве прогноза денежных потоков в первые шесть лет, но в отношении последнего года существуют сомнения. В худшем случае по проекту А отток может составить 300 дол., а в лучшем — 150 дол.; по проекту В: в худшем случае отток в размере 70 дол., в лучшем — приток 120 дол. Выполните указания пунктов «б»—«г» для этой ситуации. Какой проект по каждому сценарию будет в этом случае принят?

ж. Вернитесь к исходному условию задачи. Измените цену капитала и рассчитайте NPV при k, равном 0, 5, 20 и 400%.

12. Компания «Knight Exploration" рассматривает два альтернативных проекта по добыче нефти. Затраты на бурение скважины по обоим проектам составят 10 млн. дол. По проекту А добычу можно будет осуществлять в течение года, получив доход в размере 12 млн. дол.; проект В предполагает эксплуатацию скважины в течение 20 лет с годовым доходом в 1.75 млн. дол.

а. Рассчитайте приростный денежный поток в случае принятия проекта В.

б. Если компания принимает проект A и в конце первого года реинвестирует полученные в результате реализации проекта средства, какая ставка реинвестирования уравняет получаемый в этом случае денежный поток с потоком, генерируемым проектом В?

в. Предположим, что цена капитала компании 10%. Можно ли предположить, что любой доступный независимый проект средней степени риска, обещающий доходность выше 10%, будет принят? Если все подобные проекты принимаются, означает ли это, что альтернативная ставка реинвестирования поступлений от ранее принятых и действующих проектов равна только 10%, поскольку единственное, что могут фирмы делать с такими поступлениями, — это реинвестировать их под доходность 10%? Верно ли, что цена капитала является реальной ставкой реинвестирования поступлений, генерируемых проектом?

г. Постройте графики NPV проектов, рассчитайте их IRR и найдите точку пересечения графиков.

13. Компания «Linke Publishing» анализирует два альтернативных проекта расширения производства. Крупномасштабный проект А предусматривает строительство завода; требуемые инвестиции составят 50 млн. дол., ежегодный доход — 8 млн. дол. в течение 20 лет. Проект В предусматривает строительство небольшого производства с более высоким уровнем затрат живого труда; требуемые инвестиции — 15 млн. дол., годовой доход в течение 20 лет — 3.4 млн. дол. Цена капитала компании — 10%.

а. Рассчитайте NPV и IRR для обоих проектов.

б. Постройте приростный поток. С каким проектом он связан? Рассчитайте NPV и IRR приростного потока.

в. Постройте графики NPV всех трех проектов.

г. Основываясь на понятии ставок реинвестирования и альтернативных затрат, поясните, почему критерий NPV предпочтительнее критерия IRR в случае, когда цена капитала постоянна.

14. Вы работаете финансовым аналитиком в компании «Нittle" Финансовый директор просит вас проанализировать два проекта, X и Y, с ценой капитала 12% и величиной инвестиций 10 тыс. дол. каждый. Денежные потоки имеют вид (в дол.):

Год
Проект Х Проект Y	-10000 -10000

а. Постройте график NPV для обоих проектов.

б. Рассчитайте IRR каждого проекта.

а. Рассчитайте значения РР, NPV, IRR, MIRR и PI.

б. Если проекты независимые, какой из них следует принять?

в. Если проекты альтернативные, какой из них следует принять?

г. Каким образом изменение цены капитала может привести к конфликту в ран­жировании потоков по критериям NPV и IRR? При каком значении цены капитала, k, возникает этот конфликт? Начертите графики NPV.

д. Почему существует отмеченное противоречие?

15. Компания «Sachlis Uranium» должна принять решение о разработке месторождения. Требуемые инвестиции — 4.4 млн. дол. В течение первого года эксплуатации ожидается доход в размере 27.7 млн. дол.; в течение второго года должны быть выполнены реставрационные работы в объеме 25 млн. дол., выплачиваемых в конце этого года.

а. Начертите график NPV.

б. Следует ли принять проект, если k = 8%? k = 14%? Поясните.

в. Можете ли вы привести примеры подобных ситуаций появления множественной IRR?

г. Рассчитайте MIRR при k = 8% и k = 14%. Согласуются ли критерии MIRR и NPV при оценке проекта?

16. Компания «Woods Development» (WDC) имеет в своем распоряжении целый ряд прекрасных инвестиционных возможностей, но из-за отсут­ствия средств не может реализовать все проекты. Компании представилась возможность получить на один год заем от муниципального пенсионного фонда города N в размере 2 млн. дол. под 10% годовых. Кроме того, в конце года потребуется выплатить мэру города 700 тыс. дол. за «консультационные услуги по организации получения кредита». Из двух миллионов один будет немедленно потрачен на покупку старого отеля, принадле­жащего местным властям, и переоборудование его в казино. Оставшийся миллион будет инвестирован в один из прибыльных проектов WDC. Получаемый в течение двух лет до­ход казино здесь же и будет капитализирован. В конце второго года казино будет продано за 2 млн. дол. Полагая, что, во-первых, сделка вполне легальна и, во-вторых, текущей прибыли от основной деятельности WDC будет достаточно, чтобы сделать все необходи­мые выплаты в конце первого года, рассчитайте, при каком значении доходности WDC следует воспользоваться займом. Налоги во внимание не принимать.

17. Компания «Babcock Coffee» анализирует це­лесообразность внедрения системы транспортировки сырья и продукции на строящемся заводе. Первый вариант, требующий значительных инвестиций, предусматривает уста­новку конвейера; второй — приобретение специальных лифтов, при этом единовременные затраты будут меньше, но эксплуатационные — относительно больше. Решение о стро­ительстве завода уже принято, а выбор той или иной системы не окажет влияния на его рентабельность. Цена капитала равна 8%, динамика ожидаемых затрат имеет вид (в дол.):

Год
Конвейер Лифты

а. Рассчитайте IRR каждого проекта.

б. Рассчитайте приведенную стоимость затрат по каждому проекту. Какой проект выгоднее?

7. Руководитель финансовой службы в компании «Palmer» только что вручил вам про­гнозные данные о двух проектах. Проект L предполагает установку дополнительного оборудования для производства новых видов замороженных продуктов; поскольку рынок новой продукции еще не сформировался, ожидается, что денежный поток со временем бу­дет нарастать. Проект S предусматривает реконструкцию действующей технологической линии, денежный поток в этом случае будет с годами постепенно снижаться. Оба проекта рассчитаны на три года, поскольку «Palmer» планирует к этому времени ввести в строй принципиально новую технологическую линию взамен действующей. Денежные потоки по проектам таковы (в тыс. дол.):

Год
Проект L Проект S	-100 -100

В потоках уже учтено влияние амортизации, изменения оборотных средств, остаточной стоимости основных средств и специфических аспектов налогообложения.

По мнению руководства, оба проекта имеют среднюю степень риска. Цена капитала в компании 10%. От вас требуется заключение о том, стоит ли принимать один или оба проекта.

1. Что понимается под формированием бюджета капиталовложений? Существует ли что-то общее между формированием бюджета в компании и инвестиционными решениями физического лица?

2. В чем разница между независимыми и альтернативными, ординарными и неординарными проектами?

3. а. Что такое РР? Рассчитайте этот показатель для обоих проектов.

б. Поясните логику критерия PP. Если в компании установлено ограничение на срок окупаемости проектов в виде двух лет, а проекты L и S независимы, какой из них следует принять по критерию РР? А если проекты альтернативные?

в. В чем разница между обыкновенным РР и дисконтированным РР?

г. В чем состоит главный недостаток критерия РР? Полезен ли этот критерий в формировании бюджета капиталовложений?

4. а. Дайте определение NPV. Рассчитайте его значения для проектов L и S.

б. Поясните логику критерия NPV. Согласно этому критерию какой из проектов должен быть принят, если они: а) независимые, б) альтернативные?

в. Меняется ли выбор по критерию NPV, если изменяется цена капитала?

5. а. Дайте определение IRR. Рассчитайте ее значения для проектов L и S.

б. Как соотносятся между собой показатели IRR и YTM (доходность облигации)?

в. Поясните логику критерия IRR. Согласно этому критерию какой из проектов должен быть принят, если они: а) независимые, б) альтернативные?

г. Меняется ли выбор по критерию IRR, если изменяется цена капитала?

6. а. Дайте определение PI. Рассчитайте его значения для проектов L и S.

б. Поясните логику критерия PI. Согласно этому критерию какой из проектов должен быть принят, если они: а) независимые, б) альтернативные?

7. а. Начертите графики NPV проектов L и S. Найдите абсциссу точки их пересечения.

б. Забудьте на время о рассчитанных вами значениях NPV и IRR. Можно ли сделать выбор проекта только по графикам в случае, если они: а) независимые, б) альтернативные? Поясните. Сформулируйте ваш ответ для случая, когда дисконтная ставка не превосходит 23.6%.

8. а. В чем причина возникновения противоречия между ранжированием проектов по критериям NPV и IRR?

б. При каких условиях возникает это противоречие?

в. Какой критерий лучше и почему?

9. а. Дайте определение MIRR. Найдите ее значение для проектов S и L.

б. В чем преимущества и недостатки MIRR по сравнению с IRR?

в. В чем преимущества и недостатки MIRR по сравнению с NPV?

10. Компания изучает еще один независимый проект Р по открытию павильона на предстоящей ярмарке. Требуемые инвестиции — 0.8 млн. дол., а доход за год его работы составит 5 млн. дол. В течение следующего года понадобится провести работы на 5 млн. дол. по демонтажу павильона и приведению в порядок площадки. Итак, ожидаемый денежный поток имеет вид (в млн. дол.):

Год
Денежный поток	-0,8	5,0	-5,0

Проект имеет среднюю степень риска и оценивается по цене капитала 10%.

а. Рассчитайте для этого проекта NPV, IRR, MIRR.

б. Начертите график NPV проекта Р. Является проект Р ординарным или неорди­нарным? Следует ли принять этот проект?