Н.Е. Жуковского

Изобразим на рисунке 3.1 рычаг Жуковского, представляющий собой жёсткую ферму, имеющую вид повернутого на 90° (в любую сторону) плана скоростей механизма и закрепленного в полюсе. Масштаб построений может быть принят произвольным.

В соответствующие точки рычага Жуковского перенесём, сохраняя их направления все внешние силы, действующие на звенья механизма. Это: силы тяжести звеньев G1, G2, G3, G4, и G5; главные векторы сил инерции F^и2, F^и3, F^и4 и F^и5; пары сил, заменяющие главные моменты сил инерции звеньев Р'2 и Р"2, Р'4 и Р"4, силы давления газов на поршни 3 и 5 механизма РГз и РГ5. Уравновешивающий момент Му, действующий на звено 1, заменяем парой сил Ру и Р'у, приложив их в точках А и О и направив перпендикулярно ОА. Силы Ру и Р'у перенесём в точки а и р рычага Жуковского.

На рычаге Жуковского опустим перпендикуляры из полюса р на линии действия всех сил, получив таким образом плечи сил относительно полюса р.

Составим уравнение равновесия рычага Жуковского в форме суммы моментов сил относительно полюса р.

∑Mp = Ру * ра + G2 * рк – G4 * pl + F^и2 * ру - Р'2 * ab - F^и4 * ра - Р'4 * cd +

+ F^и3 * pd - РГз * pb - F^и5 * рd + Рг5 * рb = 0,

откуда

Ру =(- G2 * рк + G4 * pl - F^и2 * ру + Р'2 * ab +- F^и4 * ра +- Р'4 * cd -

- F^и3 * pd + РГз * pb + F^и5 * рd - Рг5 * рb) / ра =

= (- 31,39 * 17 + 31,39 *27-4480 * 15 + 607,2 *28 + 5600*16-322,39*38-

-3000 * 50 + 1500 * 50 + 7200* 30 - 8000 * 30) / 50 = 12069 Н

где ра, рк, pl, pd - длины отрезков, изображающих на рычаге Жуковского плечи сил относительно полюса р, мм.

При расчёте величина Ру получилась здесь положительной, следовательно, предварительно выбранное направление этой силы оказалось верным. В противном случаи пришлось бы изменить направление Ру на противоположное. Определим величину уравновешивающего момента

М^жу = Ру * 10А = 12069 * 0,048 = 579 Нм.

Определим относительную разницу между величинами Му и М^жу, найденными разными методами

ΔM = [(М^жу - Му) / М^жу] * 100% =(582/579582) *100% = 0,5%.

Полученная относительная разница AM не превышает 5%, следовательно, результаты определения уравновешивающего момента Му можно считать удов­летворительными.