2015-02-27
346
ПРИКЛАДНАЯ
МАТЕМАТИКА
Пенза 2014
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФГБОУ ВПО «Пензенская ГСХА»
Кафедра «Физика и математика»
В.В. Шумаев
ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
Учебное пособие
для студентов обучающихся по направлению
21.03.02 – Землеустройство и кадастры
УДК 519.6(075)
ББК 22.19(я7)
Ш 96
Рецензент – канд. с-х. наук, доцент кафедры «Общего земледелия и землеустройства» С.В. Богомазов.
Печатается по решению методической комиссии агрономического факультета от 18 марта 2013 г., протокол № 13.
Шумаев, В.В.
Ш96 Прикладная математика: учебное пособие / В.В. Шумаев. – Пенза: РИО ПГСХА, 2014. – 101 с.
Учубное пособие предназначено для студентов второго курса агрономического факультета, обучающихся по направлению подготовки 21.03.02 - Землеустройство и кадастры. Учебное пособие состоит из шести разделов, содержит основные теоретические сведения по изучаемым разделам дисциплины, а также подробный разбор задач с учетом профиля сельскохозяйственного вуза.
|
|
|
Учубное пособие для студентов, обучающихся по направлению 21.03.02 – Землеустройство и кадастры, необходимо для оказания помощи студентам при подготовке к занятиям в качестве дополнительного пособия.
© ФГБОУ ВПО
«Пензенская ГСХА», 2014
© В.В. Шумаев, 2014
ПРЕДИСЛОВИЕ
Исследование различных явлений или процессов математическими методами осуществляется с помощью математической модели. Математическая модель представляет собой формализованное описание исследуемого объекта посредством систем линейных, нелинейных или дифференциальных уравнений, систем неравенств, определенного интеграла, многочлена с неизвестными коэффициентами и т. д. Математическая модель должна охватывать важнейшие характеристики исследуемого объекта и отражать связи между ними.
После того, как математическая модель составлена, переходят к постановке вычислительной задачи. При этом устанавливают, какие характеристики математической модели являются исходными (входными)данными, какие – параметрами модели, а какие – выходными данными. Проводится анализ полученной задачи с точки зрения существования и единственности решения.
На следующем этапе выбирается метод решения задачи. Во многих конкретных случаях найти решение задачи в явном виде не представляется возможным, так как оно не выражается через элементарные функции. Такие задачи можно решить лишь приближенно. Под вычислительными (численными) методами подразумеваются приближенные процедуры, позволяющие получать решение в виде конкретных числовых значений. Для решения одной и той же задачи могут быть использованы различные вычислительные методы, поэтому нужно уметь оценивать качество различных методов и эффективность их применения для данной задачи.
|
|
|
Результаты расчета анализируются и интерпретируются. При необходимости корректируются параметры метода, а иногда математическая модель, и начинается новый цикл решения задачи.
Настоящее учебное пособие написано в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования и рекомендациями ПрООП ВПО по направлению 21.03.02 «Землеустройство и кадастры».
