Примеры решения задач. Пример 1. Выразите в граммах массу одной молекулы СО2

Пример 1. Выразите в граммах массу одной молекулы СО₂.

Решение. Молекулярная масса СО₂ равна 44,0 а.е.м. Следовательно, молярная масса СО₂ равна 44,0 г/моль. 1 моль СО₂ содержит 6,02 ∙ 10²³ молекул. Отсюда находим массу одной молекулы:

Пример 2. Определите объем, занимаемый 5,25 г азота при 26°С и давлении 98,9 кПа (742 мм рт.ст.).

Решение. Зная молярный объем и молярную массу (28,0 г/моль) азота, находим объем, который будут занимать 5,25 г азота при н.у.:

28,0 г азота занимают объем 22,4 л,

5,25 г - V_o,

откуда л.

Затем приводим полученный объем к указанным в задаче условиям:

= 4,71 л.

Пример 3. Плотность газа по воздуху равна 1,17. Определите молекулярную массу газа.

Решение. Из закона Авогадро следует, что в одинаковых условиях массы (m) равных объемов газов относятся как их молярные массы (М):

= ,

где m₁ / m₂ – относительная плотность первого газа по второму, обозначаемая D. Следовательно, по условию задачи:

Средняя молярная масса воздуха М₂ равна 29,0 г/моль. Тогда

М₁ = 1,17 × 29,0 = 33,9 г/моль,

что соответствует молекулярной массе, равной 33,9 а.е.м.

Пример 4. Определите молекулярную массу газа, если при нормальных условиях 0,824 г его занимают объем 0,260 л.

Решение. При нормальных условиях 1 моль любого газа занимает 22,4 л. Вычислив массу 22,4 л данного газа, мы узнаем его молярную массу.

0,824 г газа занимают объем 0,260 л,

х г 22,4 л,

71,0 г.

Следовательно, молярная масса газа равна 71,0 г/моль, а его молекулярная масса - 71 а.е.м.

Пример 5. Вычислите молекулярную массу бензола, зная, что масса 600 мл ее паров при 87°С и давлении 83,2 кПа равна 1,30 г.

Решение. Выразив данные задачи в единицах СИ (Р = 8,32 ∙ 10⁴ Па, Т = 360 К, V = 6 10^-4 м³, m = 1,30 10^-3 кг,) и подставив их в уравнение Клапейрона-Менделеева, находим:

= 78,0 × 10^-3 кг/моль =78 г/моль.

Молекулярная масса бензола равна 78,0 а.е.м.

Пример 6. Найдите простейшую формулу оксида хрома, содержащего 68,4 мас.%, хрома.

Решение. Обозначим числа атомов хрома и кислорода в простейшей формуле оксида соответственно через х и у. Атомные массы этих элементов равны 52 и 16. Поэтому массы хрома и кислорода в составе оксида относятся как 52 х: 16 у. Следовательно

52 x: 16 y = 68,4: 31,6,

откуда

x: y = 1,32: 1,98.

Чтобы выразить полученное отношение целыми числами, разделим оба его члена на меньший из них:

а затем умножим оба члена последнего отношения на два:

x: y = 2: 3

Таким образом, простейшая формула оксида хрома Сr₂О₃.

Пример 7. При полном сжигании 2,66 г некоторого вещества получилось 1,54 г СO₂ и 4,48 г SO_2. Найдите простейшую формулу вещества.

Решение. Состав продуктов горения показывает, что вещество содержало углерод и серу. Кроме этих двух элементов, в состав вещества мог входить и кислород. Массу углерода, входившего в состав вещества, находим по массе образовавшегося CO₂. Молярная масса СО₂ равна 44 г/моль, при этом в 1 моль СО₂ содержится 12 г углерода. Находим массу углерода m, содержащуюся в 1,54 г СО₂:

44: 12 = 1,54: m;

0,42 г.

Вычисляя аналогичным способом массу серы, содержащуюся в 4,48 г SO₂, получаем 2,24 г.

Таким образом, в сгоревшем веществе на 0,42 г углерода приходится 2,24 серы. Так как сумма этих двух масс равна общей массе сгоревшего вещества (2,66 г), то кислорода в нем не содержится.

Вычисляем отношение числа атомов углерода (х) и серы (у) в молекуле сгоревшего вещества:

Следовательно, простейшая формула вещества CS₂.

Пример 8. Газообразное соединение азота с водородом содержит 12,5. мас. % водорода. Плотность соединения по водороду равна 16. Найдите молекулярную формулу соединения.

Решение. Находим отношение числа атомов азота (х) к числу атомов водорода (у) в молекуле соединения:

Простейшая формула соединения NH₂. Этой формуле отвечает молекулярная масса, равная 16.

Истинную молекулярную массу вещества находим, исходя из его плотности по водороду:

M = 2 × 16 = 32 а.е.м.

Таким образом, истинная молекулярная масса вещества вдвое больше вычисленной по его простейшей формуле. Следовательно, молекулярная формула соединения N₂H₄.

Пример 9. Найдите массу серной кислоты, необходимую для полной нейтрализации 20 г гидроксида натрия.

Решение. Уравнение протекающей реакции

H₂SO₄ + 2NaOH = Na₂SO₄ + 2H₂O

Молекулярные массы H₂SO₄ и NaOH соответственно равны 98 и 40, следовательно, их молярные массы составляют 98 и 40 г/моль.

Согласно уравнению реакции, 1 моль H₂SO₄ реагирует с 2 моль NaOH, т.е.

98 г H₂SO₄ нейтрализуют 80 г NaOH

x г H₂SO₄ ------ ---------- 20 г NaOH

отсюда г.

Пример 10. Хлор может быть получен действием серной кислоты на смесь МnО₂ с NaCl. Реакция протекает по уравнению

2NaCl + МnО₂ + 3H₂SО₄ = 2NaHSO₄ + MnSO₄ + Сl₂ + 2Н₂О

Какой объем хлора (условия нормальные) можно получить из 100 г хлорида натрия?

Решение. Согласно уравнению реакции, из 2 моль NaClполучается 1 моль Сl₂. Рассчитав массу 2 моль NaCl (117 г), составляем пропорцию:

117 г NaCl-------- 22,4 л Сl₂

100 г NaCl -------- х л Сl₂

Следовательно,

л.

Пример 11. Определите эквивалент и эквивалентные массы серы и хлора в соединениях H₂S,HCl.

Решение. Эквиваленты равны соответственно 1/2 моль, 1 моль. Исходя из молярных масс атомов этих элементов, определяем массы эквивалентов:

г/моль,

г/моль.

Пример 12. Определите эквивалент и эквивалентную массу ортофосфорной кислоты в следующих уравнениях реакций:

а) NaOH + H₃PO₄®NaH₂PO₄ + Н₂О,

б) 2NaOH + H₃PO₄®Na₂HPO₄ + 2Н₂О,

в) 3NaOH + H₃PO₄®Na₃PO₄ + 3Н₂О.

Решение. Для определения массы эквивалента сложного вещества по уравнению реакции нужно разделить его молярную массу (М) на сумму валентностей замещенных радикалов (H⁺, OH^-, Kt ^{n +}, An ^{n -}). В реакциях а, б, в эквиваленты H₃PO₄, равны соответственно 1 моль, 1/2 моль, 1/3 моль; массы эквивалентов:

а) m_э H₃PO₄ = M /1= М = 98 г/моль,

б) m_э H₃PO₄ = M /2 = 98/2 = 46 г/моль,

в) m_э H₃PO₄ = М /3= 98/3 = 33 г/моль.

Пример 13. Определите эквивалентную массу азотной кислоты в реакции

8HNO₃ + 3Сu®3Сu(NO₃)₂ + 2NO + 4H₂O

N⁵⁺ + 3 →N²⁺ 2

Сu⁰ − 2 →Сu²⁺ 3

г/моль.

Пример 14. При сгорании 5 г металла образуется 9,44 г оксида металла. Определите эквивалентную массу металла.

Решение. В соответствии с законом эквивалентов

= ,

m _{кислорода} = m _оксида – m_{M e} = 9,44 – 5 = 4,44 (г),

m_э(о) = A / B = 16 / 2 = 8 г/моль,

(г/моль).

Пример 15. Количество металла, эквивалентная масса которого равна 28 г/моль, вытесняет из кислоты 0,7 л водорода, измеренного при нормальных условиях. Определите массу металла.

Решение. Зная, что эквивалентный объем водорода равен 11,2 л/моль, воспользуемся законом эквивалентов:

где – объем водорода при н.у.; – эквивалентный объем водорода,

Вопросы для самоподготовки

1. Что называется эквивалентом, молярной массой эквивалента вещества, эквивалентным объемом?

2. Плотность газа по воздуху равна 0,59. Массовая доля азота в нем составляет 82,35%, водорода – 17,65%. Выведите формулу газа.

3. Какой объем займут 1,505 · 10²³ молекул газа при н.у.?

4. Какая масса природного известняка, содержащего 90 мас. % CaCO₃, потребуется для получения 7,0 т негашеной извести? Какой объем газа выделится (T = 600°C, P = 750 мм.рт.ст.)?

5. Вычислите объем водорода, выделившегося при взаимодействии цинка массой 13 г с серной кислотой массой 30 г (T = 23°C, P = 7 атм.).

6. Молярные массы эквивалентов кислорода и серы равны 8 г/моль. Выведите формулу их соединения и вычислите его молярную массу.

7. При взаимодействии 1,04 г некоторого металла с раствором кислоты выделилось 0,672 дм³ водорода. Определите этот металл.

8. При разложении оксида металла массой 0,92 г выделился металл массой 0,86 г. Вычислите молярную массу эквивалента металла.

9. Определите массу соли, образующейся при взаимодействии оксида кальция массой 14 г с раствором, содержащим азотную кислоту массой 35 г.

10. К раствору, содержащему хлорид кальция массой 0,22 г, прибавили раствор, содержащий нитрат серебра массой 2,00 г. Какова масса образовавшегося осадка? Какие вещества будут находиться в растворе?

11. Определите эквивалентную массу карбоната кальция в реакции: CaCO₃ + 2HCI = CaCI₂ + CO₂ + H₂O

ТЕСТЫ

1. У какого из элементов эквивалентная масса равна 8 г/ моль-экв?

а) азот;

б) кислород;

в) углерод;

г) кремний.

2. Что такое абсолютная масса?

а) масса одной структурной единицы (атома, молекулы, иона);

б) число частиц в одном моль;

в) масса сложного соединения;

г) масса простого соединения.

3. В какой реакции эквивалент ортофосфорной кислоты равен единице?

а) H₃PO₄ + KOH = KH₂PO₄ + H₂O;

б) H₃PO₄ + 3KOH = K₃PO₄ + 3H₂O;

в) H₃PO₄ + 2KOH = K₂HPO₄ + 2H₂O.

4. Какой объем занимают 4,4 г оксида углерода (IV) (н,у.)?

а) 11,2 л;

б) 44 л;

в) 2,24 л;

г) 22,4 л;

д) 4,4 л.

5. Какова формула соли, если массы элементов находятся в соотношении K: S: O = 61:50:100?

а) K₂S₂O₇;

б) K₂S₂O₄;

в) K₂S₂O₈;

г) K₂S₂O₃.

6. Укажите массу и объем 0,1 моль воды при н.у.:

а) 1,8 г; 2,24 л;

б) 1,8 г; 18 л;

в) 1,8 г; 22,4 л;

г) 0,1 г; 0,1 л;

д) 3,6 г; 22,4 л.