2015-02-27
394
1. Найдите каноническое уравнение оси 
; оси 
аффинной системы координат 
.
2. Найдите каноническое уравнение прямой, отсекающей на координатных осях отрезки 
.
3. Могут ли числа а и в в уравнении прямой «в отрезках» быть равными нулю одновременно? Почему? Может ли только одно из чисел равняться 0? Почему?
4. Какое из следующих шести уравнений является уравнением прямой в «в отрезках», а какое – не является и почему? Как привести его к виду «в отрезках»?
а)  ;
| г)  ;
| ж)  ;
|
б)  ;
| д)  ;
| з)  ;
|
в)  ;
| е)  ;
| и)  .
|
5. Напишите уравнение прямой, отсекающей на оси ординат отрезок 
и имеющей угловой коэффициент 
.
6. Почему для прямой, параллельной оси , не существует уравнения с угловым коэффициентом? Существует ли для такой прямой уравнение прямой, заданной точкой и угловым коэффициентом и почему?
7. Напишите уравнение прямой, проходящей через точку 
и не имеющей углового коэффициента.
8. Напишите уравнения всех прямых, содержащих стороны правильного шестиугольника 
, если сторона шестиугольника равна а, а система координат 
выбрана так, что начало О совпадает с точкой А, точка В лежит на положительном луче оси и точка Е – на положительном луче оси .
|
|
|
9. Напишите уравнение прямой, которая проходит через точку 
и отсекает от координатного угла треугольник с площадью, равной 12. Система координат прямоугольная декартова.
10. Можно ли пользоваться уравнениями (10)-(17) в прямоугольной декартовой системе координат на плоскости и почему?
