Метод итераций. Рассмотрим систему из трех уравнений с тремя неизвестными

Рассмотрим систему из трех уравнений с тремя неизвестными

a₁₁x₁+a₁₂x₂+a₁₃x₃=b₁

a₂₁x₁+a₂₂x₂+a₂₃x₃=b₂ (2.3)

a₃₁x₁+a₃₂x₂+a₃₃x₃=b₃

Предположим, что а11≠0, а22≠0, а33≠0.

Преобразуем систему (2.3) к эквивалентному виду, выразив в каждом уравнении неизвестные x_i (i=1, 2, 3) стоящие на главной диагонали:

(2.4)