Студопедия
МОТОСАФАРИ и МОТОТУРЫ АФРИКА !!!

Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Фейсбук LiveJournal Instagram

П.9. Касательная плоскость и нормаль к поверхности




Графиком функции 2-х переменных z = f (x, y) является поверхность, проектирующаяся на плоскость xOy в область определения функции D.

Рассмотрим поверхность σ, заданную уравнением z = f (x, y), где f (x, y) – дифференцируемая функция, и пусть M0(x0, y0, z0) – фиксированная точка на поверхности σ, т.е. z0 = f (x0, y0).

Касательной плоскостью к поверхности σ в её точке М0 называется плоскость, в которой лежат касательные ко всем кривым, проведённым на поверхности σ через точку М0.

Уравнение касательной плоскости к поверхности, заданной уравнением z = f (x, y), в точке M0(x0, y0, z0) имеет вид:

. (5)

Вектор называется вектором нормали к поверхности σ в точке М0. Вектор нормали перпендикулярен касательной плоскости (рис. 1).

Нормалью к поверхности σ в точке М0 называется прямая, проходящая

через эту точку и перпендикулярная касательной плоскости, построенной в этой точке.

Канонические уравнения нормали к поверхности, заданной уравнением z = f (x, y), в точке M0(x0, y0, z0), где z0 = f (x0, y0), имеют вид:

. (6)





Дата добавления: 2015-02-04; просмотров: 612; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Учись учиться, не учась! 11064 - | 8247 - или читать все...

Читайте также:

  1. XVI. п.8. Нормальное распределение
  2. Анатомическое строение. Имеет 2 поверхности: диафрагмальную, facies diaphragmatica и висцеральную, facies visceralis
  3. В каком случае нормальная реакция равна весу автомобиля?
  4. В20 определение необходимой поверхности нагреват-х приборов
  5. Взаимосвязь показателей вариации. В нормальном ряду распределения между показателями вариации имеются следующие примерные соотношения:
  6. Влияние среды на пренатальное развитие. До сих пор мы говорили только о нормальном течении пренатального развития
  7. Во влиянии слова на человека под гипнозом нет ничего патологического. И само гипнотическое состояние — нормальное здоровое явление человеческой психики
  8. Возрастная психология как наука. Объект Развивающийся, изменяющийся в онтогенезе нормальный,
  9. Вопрос 2 Нормальные линейные размеры
  10. Вопрос 6. В каком из перечисленных случаев остановка пресса отечественного производства производится в нормальном плановом режиме? Начало формы
  11. Вопрос №33 (Нормальные и касательные напряжения в породах, графический метод определения их количественной оценки по теории Мора)
  12. Вторая нормальная форма (2НФ)


 

3.227.252.54 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.


Генерация страницы за: 0.002 сек.