Студопедия
МОТОСАФАРИ и МОТОТУРЫ АФРИКА !!!


Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Фейсбук LiveJournal Instagram

XIX. п.3. Числовые характеристики




Вариационный ряд содержит достаточно полную информацию об изменчивости признака. Однако обилие числовых данных, с помощью которых он задается, усложняет их использование. В то же время на практике часто оказывается достаточным знание лишь сводных числовых характеристик выборочной совокупности. Рассмотрим наиболее часто используемые числовые характеристики вариационных рядов: среднюю арифметическую, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

Средняя арифметическая

Средние величины характеризуют значения признака, вокруг которого концентрируются наблюдения. Наиболее распространенной из средних величин является средняя арифметическая. Для ее расчета используют формулу:

, (14)

где – варианты, – соответствующие им частоты, – объем совокупности.

Если средняя арифметическая рассчитывается по всей генеральной совокупности в целом, то ее называют генеральной средней, а если по выборке – выборочной средней.

Если статистический материал представлен в виде интервального вариационного ряда, то при расчете выборочной средней сначала необходимо вычислить середины каждого интервала , которые рассчитываются по формуле: . Далее расчеты ведутся, как и для дискретного вариационного ряда, но в качестве вариантов используем .

Дисперсия и среднее квадратическое отклонение

Дисперсия представляет собой средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины и вычисляется по формуле:

. (15)

Дисперсия, рассчитанная для генеральной совокупности, называется генеральной дисперсией, а для выборки – выборочной дисперсией.

При вычислении выборочной дисперсии для интервальных вариационных рядов в качестве , как и при вычислении выборочной средней, используются середины соответствующих интервалов.

Иногда, особенно если дисперсию приходится рассчитывать «вручную», удобнее использовать другую формулу, которая легко получается из формулы (15) с помощью несложных математических преобразований:

. (16)

Среднее квадратическое отклонение представляет собой квадратный корень из дисперсии:

.

Среднее квадратическое отклонение (СКО) выражается в тех же единицах измерения, что и признак.





Дата добавления: 2015-02-04; просмотров: 407; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных | ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Сдача сессии и защита диплома - страшная бессонница, которая потом кажется страшным сном. 8875 - | 7204 - или читать все...

Читайте также:

 

34.225.194.144 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.


Генерация страницы за: 0.002 сек.