Студопедия
МОТОСАФАРИ и МОТОТУРЫ АФРИКА !!!


Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Фейсбук LiveJournal Instagram

XX. п.4. Точечные оценки




Большинство случайных величин имеют распределения, зависящие от одного или нескольких параметров. Так, например, нормальное распределение зависит от параметров и .

Выборочная характеристика, используемая в качестве приближенного значения неизвестного параметра генеральной совокупности, называется статистической точечной оценкой этого параметра. Статистическая оценка неизвестных параметров теоретического распределения генеральной совокупности (или просто параметров генеральной совокупности) – одна из основных задач математической статистики.

Обозначим через некоторый неизвестный параметр генеральной совокупности, а через – точечную оценку этого параметра. Оценка есть функция от выборки объема из независимых случайных величин , каждая из которых имеет тот же закон распределения, что и генеральная совокупность. Поэтому оценка , как функция случайных величин, также является случайной величиной, в отличие от оцениваемого параметра , который является величиной неслучайной, детерминированной.

Оценка для параметра называется несмещенной, если ее математическое ожидание равно оцениваемому параметру, т.е. . В противном случае оценка называется смещенной.

Несмещенность – свойство оценок при фиксированном . Оно означает отсутствие ошибки "в среднем", т.е. при систематическом использовании данной оценки.

Рассмотрим некоторые наиболее часто встречающиеся точечные оценки параметров генеральной совокупности.

1. Выборочная средняя есть несмещенная оценка для генеральной средней , причем , где – объем выборки, – генеральная дисперсия признака.

2. Выборочная дисперсия является смещенной оценкой генеральной дисперсии .

3. Исправленная дисперсия , вычисляемая по формуле

(17)

или

, (18)

является несмещенной оценкой для генеральной дисперсии .

Разница между и заметна при небольшом числе наблюдений . При получим, что , т.е. в качестве оценки вполне можно использовать выборочную дисперсию .





Дата добавления: 2015-02-04; просмотров: 338; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных | ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Как то на паре, один преподаватель сказал, когда лекция заканчивалась - это был конец пары: "Что-то тут концом пахнет". 8492 - | 8082 - или читать все...

Читайте также:

 

3.226.243.226 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.


Генерация страницы за: 0.002 сек.