Студопедия


Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Фейсбук LiveJournal Instagram

XVI. п.8. Нормальное распределение




Непрерывная случайная величина имеет нормальное или гауссовское распределение с параметрами и , где и (пишут ), если функция плотности случайной величины имеет вид:

,

для любого .

При и , т.е. , нормальный закон распределения называется стандартным или нормированным.

Если случайная величина имеет нормальное распределение с параметрами и , то

и .

Найти вероятность попадания случайной величины , распределенной по нормальному закону с параметрами и , в интервал можно по формуле:

, (11)

где – функции Лапласа, значения которой определяются по таблице. При использовании таблицы необходимо учитывать, что функция является нечетной и при значения считаются равными 0,5.

Задача 5. Случайная величина распределена по нормальному закону с математическим ожиданием и дисперсией . Найти вероятность того, что в результате испытания примет значение, заключенное в интервале .

Решение.

Так как случайная величина имеет нормальное распределение, то вероятность ее попадания в интервал можно найти по формуле (11). Учитывая, что по условию имеем: , , , , то получим:

.

По таблице значений функции Лапласа находим: F(2)=0,4772, F(1)=0,3413. Значит, получаем: .

Ответ:





Дата добавления: 2015-02-04; просмотров: 345; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных | ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Как то на паре, один преподаватель сказал, когда лекция заканчивалась - это был конец пары: "Что-то тут концом пахнет". 8298 - | 7922 - или читать все...

Читайте также:

 

3.93.75.30 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.


Генерация страницы за: 0.002 сек.