Студопедия
МОТОСАФАРИ и МОТОТУРЫ АФРИКА !!!


Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Фейсбук LiveJournal Instagram

Электрон в потенциальной яме




Рассмотрим движение микрочастицы энергии E в прямоугольной потенциальной яме (рис. 2.2) глубиной U0 и шириной L.

U w

U0 E II

I III

0 L x 0 L x

a) б)

Рис. 2.2. Частица в потенциальной яме: а – энергетическая диаграмма; б – вероятность нахождения частицы

Для электрона примером такой ямы является микроэлектрод: вне электрода энергия электрона равняется нулю, а внутри – U0. Эта энергия обеспечивается потенциальным полем решетки U0. Для выхода электрона из металла необходимо совершить работу, равную U0работу выхода.

Запишем стационарное уравнение Шредингера для областей I, II, и III (рис. 2.2, а).

, (2.28)

где ,

.

Запишем общее решение уравнения Шредингера для трех зон.

, (2.29)

Упростим задачу, считая, что U0"∞. Тогда в областях I и III волновая функция будет равна нулю.

Согласно условию непрерывности функции можно записать, что

ψ(0)= ψ(L)=0. (2.30)

Это условие выполнимо, если

kL = πn, n = 1, 2, …

Отсюда находим возможные значения kn

. (2.31)

Поскольку стенки ямы имеют одинаковую высоту, очевидно, что в (2.29) A=B. Тогда можно записать выражение для волновой функции электрона в яме

или

(2.32)

В потенциальной яме укладывается целое число полуволн (рис. 2.2, б). Определим вероятность нахождения электрона в потенциальной яме ω(x).

где А – коэффициент, определяемый из условия нормировки, .

Тогда можно записать

(2.33)

Из данного выражения следует, что в отличие от свободного электрона вероятность нахождения электрона в потенциальной яме непостоянна и изменяется с изменением квантового числа n (рис. 2.2, б).

Вернемся к выражению (2.28) и запишем выражение для энергии электрона в яме.

.

Полученное выражение не отличается от записанного ранее (2.22) для свободного электрона. Однако, подставив в него k из (2.31), получим новое выражение

. (2.34)

Полученное выражение содержит квантовое число n, т.е. спектр энергии электрона в потенциальной яме является не сплошным, как для свободного электрона, а дискретным.





Дата добавления: 2015-02-04; просмотров: 1516; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных | ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Сдача сессии и защита диплома - страшная бессонница, которая потом кажется страшным сном. 8774 - | 7145 - или читать все...

Читайте также:

  1. IV ДЕЙСТВИЯ ЛОКОМОТИВНОЙ БРИГАДЫ И ОСОБЕННОСТИ УПРАВЛЕНИЯ ТОРМОЗАМИ ПОЕЗДА ПРИ ПЕРЕХОДЕ НА РЕЗЕРВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОННЫМ КРАНОМ МАШИНИСТА
  2. SMTP (Simple Mail Transfer Protocol): протокол для передачи электронной почты (ака е-мэйл) по сети tcp/ip
  3. Web электронной коммерции
  4. Автоматические электронные потенциометры
  5. АДРЕС ЭЛЕКТРОННОЙ ПОЧТЫ
  6. Аксиома о потенциальной опасности любого вида деятельности и условия реализации опасности
  7. Актуальные проблемы электронной педагогики
  8. Алгоритмы электронной цифровой подписи
  9. Аудит электронной обработки данных
  10. Баннером в России сейчас правильнее звать чисто электронно-отсылочную немудреную этикетку-рекламку, мелькающую на интернет-сайте
  11. Бесконтактные логические элементы. Электронные устройства, предназначенные для выполнения логических операций над цифровой информацией
  12. Библиографические ссылки на электронные ресурсы


 

100.25.43.188 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.


Генерация страницы за: 0.001 сек.