Пример 2. Построим график функции y=[x]

[-4,75]=-5.

Построим график функции y =[ x ]. Если m – целое число, причем m ≤ x < m +1, то по определению [ x ]= m. Поэтому график функции имеет вид

Если x целое число, то целая часть равна x и точки графика лежат на прямой y = x.

,

,

и так далее

Видим, что график состоит из ряда отдельных горизонтальных отрезков лишенных правых концов.

Это обстоятельство символизируется стрелками, которые своими остриями указывают на точки не принадлежащие графику функции y= [ x ].

2. Функция y={x}.

Здесь { x }= x -[ x ]. Эта функция называется дробной частью от x. Она как и функция y =[ x ] определена для всех действительных x.