Проверка статистических гипотез

Статистические гипотезы

Определение 1. Статистической гипотезой называется предположение о виде распределения, о параметрах известных распределений.

Определение 2. Выдвинутая гипотеза называется нулевой (или основной) и обозначается H₀.

Определение 3. Гипотеза, которая противоречит нулевой, называется конкурирующей гипотезой (или альтернативной гипотезой) и обозначается H₁.

Определение 4. Гипотеза называется простой, если она содержит только одно предположение.

Определение 5. Гипотеза называется сложной, если она состоит из конечного или бесконечного числа предположений.

Проверка гипотез

Определение 6. Сопоставление выдвинутой гипотезы с выборочными данными называется проверкой гипотезы.

Определение 7. Правосторонней критической областью для проверки нулевой гипотезы с уровнем значимости α называется совокупность значений критерия проверки Z, для которых выполняется равенство:

P (Z > Z_крит) = α.

При этом число Z_крит называется границей критической области.

Замечание 1. Различают право -, лево -, двустороннюю критические области.

Правосторонняя критическая область определяется неравенством:

Z > Z_крит.

Левосторонняя критическая область определяется неравенством:

Z < - Z_крит.

Двусторонняя критическая область определяется неравенствами:

Z < Z _{1 крит} и Z > Z _{2 крит} .