2015-02-04
1380
Пусть по двум независимым выборкам, объемы которых равны n 1 и n 2 соответственно, полученным из нормально распределенных генеральных совокупностей X и Y, найдены исправленные выборочные дисперсии s 
и s 
. Требуется сравнить дисперсии генеральных совокупностей.
Схема сравнения D (X) и D (Y)
1) Выдвинуть нулевую гипотезу: H 0: D (X) =D (Y). Тогда конкурирующей гипотезой будет H 1 : D (X) > D (Y);
2) Задать число α – уровень значимости нулевой гипотезы;
3) Найти из табл. П 2.7 распределения Фишера (см. приложение 2) значение F крит по заданному α и числам степеней свободы
k 1 = n 1 – 1, k 2 = n 2 – 1,
где k 1 - число степеней свободы большей дисперсии, k 2 - число степеней свободы меньшей дисперсии.
4) Найти число
,
равное отношению большей из двух исправленных выборочных дисперсий s 
и s 
к меньшей;
5) Сравнить числа F крит и F набл :
· если F набл > F крит, то отвергнуть гипотезу H 0 и принять гипотезу H 1;
· если F набл <F крит, то нет основания отвергать гипотезу H 0.
Замечание 4. Если для нулевой гипотезы H 0: D (X) =D (Y) в качестве конкурирующей гипотезы выбрана H 1 D (X) ≠D (Y), то строят двустороннюю критическую область. Для этого по табл. П 2.7 (см. приложение 2) вычисляют правую границу F 2 крит критической области по уровню значимости 
и числам степеней свободы k 1 = n 1 – 1, k 2 = n 2 – 1. Тогда, если F набл > F 2 крит , то гипотеза H 0 отвергается и принимается гипотеза H 1;если F набл < F 2 крит, то нет основания отвергать гипотезу H 0.
|
|
|
