Проверка значимости выборочного коэффициента корреляции

1) По двум выборкам объемов n из нормальных генеральных совокупностей X и Y найти выборочный коэффициент корреляции

( ≠ 0);

2) Проверить для генеральных совокупностей X и Y нулевую гипотезу H ₀: = 0:

· Если H ₀ принимается, то нет корреляционной зависимости между случайными величинами X и Y;

· Если H ₀ отвергается, то существует корреляционная зависимость между случайными величинами X и Y.

Правило проверки гипотезы H ₀: = 0:

Чтобы при уровне значимости α проверить для генеральных совокупностей X и Y нулевую гипотезу H ₀: = 0, необходимо:

1) Вычислить наблюдаемое значение критерия

;

2) По табл. П 2.6 критических точек распределения Стьюдента (см. приложение 2) по уровню значимости α и числу степеней свободы k = n – 2 найти число ;

3) Сравнить числа и : если < , то нет основания отвергать гипотезу H ₀, если > , то гипотеза H ₀ отвергается.