2015-02-04
1159
Определение амплитуды и частоты автоколебаний основано на исследовании частотных характеристик НС.
Для исследования системы необходимо записать уравнение характеристического вектора
и 
Если решить эту систему с двумя неизвестными 
, то если будет найдено положительное вещественное решение, будет определена амплитуда и частота возможных автоколебаний. Для того, что бы выяснить, будет ли режим автоколебаний устойчивым, необходимо взять частные производные для этой системы уравнений.
Звёздочка означает, что после взятия производной в выражении амплитуды и частоты надо подставить значение полученные из решения системы уравнений.
Если условие >0 выполняется, то колебания устойчивые, т.е. имеется режим автоколебаний.
Устойчивость режима автоколебаний можно исследовать и графически. Для этого используем критерий Михайлова.
Годограф строится так же: амплитуду берут равной найденной из уравнения, а ω меняем от 0 до ∞. Далее увеличиваем её на ΔА и строим новый вектор. Затем уменьшаем ΔА и строим новый вектор.
Если векторы пройдут так, как показано на рисунке, то имеем устойчивый режим.
