Методы идентификации, основанные на линеаризации характеристик объектов

Методылинеаризации представляют наиболее развитую группу методов идентификации нелинейных систем. В нашем курсе мы неоднократно встречались с такими задачами. Напомним идею метода. Она состоит в замене нелинейной зависимости линейной.

Уравнение объекта в общем случае имеет вид:

L[y(t)] =f[x(t)],

где L – линейный дифференциальный оператор.

Разложим в степенной ряд в окрестности рабочей точки x₀:

f(x) =a₀ + a₁(x -x₀) + a ₂ (x -x₀)² + …

Обозначив приращения переменных через и введя обозначениеy₀=f(х₀), получим оператор (1) в приращениях:

причем, коэффициент линеаризации K=a₁.

Простота и достаточная в ряде случаев точность обеспечили преимущественное развитие этих методов. Однако, рассмотрение объектов в линейном приближении является часто недостаточным.