Пример №1

Рассмотрим множество Т, состоящее из трех чисел 0, 1, 2. В качестве алгебраической операции в Т возьмем так называемое сложение по модулю 3, заключающееся в том, что если a и b Т, то результатом действия над ними является остаток от деления обычной суммы a+b на 3. Как и в других случаях, когда операция определена на конечном множестве можно представить ее в виде таблицы 2, называемой таблицей Кэли (в честь выдающегося английского математика 19 века Артура Кэли).

Таблица 2. Таблица 3.

Аналогично определяется умножение по модулю 3 на множестве Т (см. таблицу 3).