Показательная функция

, где

0<a<1

Пример при а = 1/2, a = 5/6.

Свойства показательной функции с основанием меньшим единицы:

1. Область определения: .
2. Область значений: .
3. Функция не является ни четной, ни нечетной.
4. Показательная функция, основание которой меньше единицы, убывает на всей области определения.
5. Функция вогнутая при .
6. Точек перегиба нет.
7. Горизонтальной асимптотой является прямая y = 0 при х стремящемся к плюс бесконечности.
8. Функция проходит через точку (0;1).

a>1

Пример: и .

Свойства показательной функции с основанием большим единицы:

1. Область определения: .
2. Область значений: .
3. Функция не является ни четной, ни нечетной.
4. Показательная функция, основание которой больше единицы, возрастает при .
5. Функция вогнутая при .
6. Точек перегиба нет.
7. Горизонтальной асимптотой является прямая y = 0 при х стремящемся к минус бесконечности.
8. Функция проходит через точку (0;1).