Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики

Функция арксинус y = arcsin(x).

Изобразим график функции арксинус:

Свойства функции арксинус y = arcsin(x):

1. Областью определения: .

2. Область значений: .

3. Функция арксинус - нечетная.

4. Функция арксинус возрастает при .

5. Функция вогнутая при , выпуклая при .

6. Точка перегиба (0; 0), она же ноль функции.

7. Асимптот нет.

Функция арккосинус y = arccos(x).

График функции арккосинус имеет вид:

Свойства функции арккосинус y = arccos(x):

1. Область определения: .

2. Область значений: .

3. Функция не является ни четной ни нечетной.

4. Функция арккосинус убывает при .

5. Функция вогнутая при , выпуклая при .

6. Точка перегиба .

7. Асимптот нет.

Функция арктангенс y = arctg(x).

График функции арктангенс имеет вид:

Свойства функции арктангенс y = arctg(x):

1. Область определения: .

2. Область значений: .

3. Функция арктангенс - нечетная.

4. Функция возрастает при .

5. Функция арктангенс вогнутая при , выпуклая при .

6. Точка перегиба (0; 0), она же ноль функции.

7. Горизонтальными асимптотами являются прямые при и при .

Функция арккотангенс y = arcctg(x).

Изобразим график функции арккотангенс:

Свойства функции арккотангенс y = arcctg(x):

1. Областью определения: .

2. Область значений: .

3. Функция арккотангенс не является ни четной ни нечетной.

4. Функция убывает при .

5. Функция вогнутая при , выпуклая при .

6. Точка перегиба .

7. Горизонтальными асимптотами являются прямые при и y = 0 при .