Вероятность обнаружить частицу в интервале от :
где нормированная собственная волновая функция, отвечающая данному состоянию.
Нормированная собственная волновая функция, описывающая состояние электрона в потенциальном ящике:
Возбужденному состоянию отвечает собственная функция
Подставив в подынтегральное выражение и вынеся постоянные величины за знак интеграла, получим:
По условию и (см Рис.2).
Рис.2
Подставим пределы интегрирования, произведем замену
.
Получаем:
=
По формулам приведения:
Подставив эти значения и произведя вычисления, получаем:
Ответ:.
Задача 2. Моноэнергетический поток электронов падает на низкий прямоугольный потенциальный барьер бесконечной ширины (см Рис.1). Определить высоту потенциального барьера , если известно, что 4% падающих на барьер электронов отражается.