1. C помощью рассуждений доказать, что
.
Заполнить следующую таблицу:
0,1 | 0,01 | 0,001 | 0,0001 | … | |
2. На языке доказать, что
.
Заполнить следующую таблицу:
… | |||||
Сформулировать с помощью неравенств следующие утверждения:
3. а) б) в) .
4. а) б) в) .
5. а) е)
б) ж)
в) з)
г) и) .
д)
6. а) е)
б) ж)
в) з)
г) и) .
д)
7. Пусть
где . Доказать, что
Найти значение следующих выражений:
8. а) б) в) .
9. 10.
11. 12.
13. 14.
15. 16.
17. 18.
19. 20. .
21. 22.
23. 24.
25. 26.
27. 28.
29. . 30. .
31. 32.
33. 34. .
35. . 36. ; . 37. . 38. . 39. . 40. .
41. .
42. . 43. . 44. . 45. . 46. .
47. . 48. . 49. .
50. . 51. .
52. . 53. . 54.
55. Доказать равенства: a) , б) , в) , .
Найти пределы:
56. . 57. . 58. .
59. . 60. .
61. . 62. .
63. . 64. .
65. . 66. .
67. . 68. .
69. .
70. а) , б) , в) .
71. . 72. . 73. . 74. . 75. . 76. .
77. . 78. . 79. . 80. . 81. . 82. .
83. . 84. . 85. .
86. . 87. . 88. .
89. . 90. . 91. (a >0). 92. . 93. .
94. . 95. . 96. .
97. (x >0). 98. .
99. 100. (a >0). 101. (a >0). 102. . 103. .
104. . 105. .
106. . 107. .
108. (a >0). 109. (a >0).
110. (a >0). 111. . 112. (x >0). 113. (x >0).
114. (a >0, b >0). 115. (a >0, b >0). 116. (a >0, b >0, c >0).
|
|
117. (a >0, b >0, c >0).
118. (a >0, b >0). 119. (a >0, b >0).
120. a) ; б) .
121. . 122. .