2015-02-14
572
1. C помощью 
рассуждений доказать, что
.
Заполнить следующую таблицу:
| 0,1 | 0,01 | 0,001 | 0,0001 | … |
|
2. На языке 
доказать, что
.
Заполнить следующую таблицу:
| … | ||||
|
|
Сформулировать с помощью неравенств следующие утверждения:
3. а) 
б) 
в) 
.
4. а) 
б) 
в) 
.
5. а) 
е) 
б) 
ж) 
в) 
з) 
г) 
и) 
.
д) 
6. а) 
е)
б) 
ж)
в) 
з)
г) 
и) .
д) 
7. Пусть 
где 
. Доказать, что 
Найти значение следующих выражений:
8. а) 
б) 
в) 
.
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
.
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
. 30. 
.
31. 
32. 
33. 
34. 
.
35. 
. 36. 
; . 37. 
. 38. 
. 39. 
. 40. 
.
41. 
.
42. 
. 43. 
. 44. 
. 45. 
. 46. 
.
47. 
. 48. 
. 49. 
.
50. 
. 51. 
.
52. 
. 53. 
. 54. 
55. Доказать равенства: a) 
, б) 
, в) 
, 
.
Найти пределы:
56. 
. 57. 
. 58. 
.
59. 
. 60. 
.
61. 
. 62. 
.
63. 
. 64. 
.
65. 
. 66. 
.
67. 
. 68. 
.
69. 
.
70. а) 
, б) 
, в) 
.
71. 
. 72. 
. 73. 
. 74. 
. 75. 
. 76. 
.
77. 
. 78. 
. 79. 
. 80. 
. 81. 
. 82. 
.
83. 
. 84. 
. 85. 
.
86. 
. 87. 
. 88. 
.
89. 
. 90. 
. 91. 
(a >0). 92. 
. 93. 
.
94. 
. 95. 
. 96. 
.
97. 
(x >0). 98. 
.
99. 
100. 
(a >0). 101. 
(a >0). 102. 
. 103. 
.
104. 
. 105. 
.
106. 
. 107. 
.
108. 
(a >0). 109. 
(a >0).
110. 
(a >0). 111. 
. 112. 
(x >0). 113. 
(x >0).
114. 
(a >0, b >0). 115. 
(a >0, b >0). 116. 
(a >0, b >0, c >0).
117. 
(a >0, b >0, c >0).
118. 
(a >0, b >0). 119. 
(a >0, b >0).
120. a) 
; б) 
.
121. 
. 122. 
.
