2015-02-14
272
Нахождение для данной функции 
эквивалентной ей при 
простейшей б.м. или б.б. называется выделением главной части функции при .
Пример 12. Выделить главную часть следующих б.м. или б.б. при 
функций:
1) 
2) 
3) 
4) 
1) Так как 
то
Итак, 
. 
2) Так как 
при , то 
, следовательно, 
при .
3) Требуется найти функцию вида 
такую, что 
. Рассмотрим 
~ 
- согласно правилам обращения с символом 
.
Тогда 
если 
. Следовательно, 
4) Функция 
при является бесконечно большой. Эквивалентная ей простейшая б.б. имеет вид: 
. Для определения вещественных постоянных 
и 
сделаем замену переменной: 
когда . Любое вещественное 
может быть представлено в виде: 
и 
Тогда очевидно, что 
только тогда, когда 
Следовательно, 
при .
