Функция называется бесконечно малой по сравнению с функцией при , если в некоторой проколотой окрестности точки существует такая функция , что и .
Из определения следует, что если в окрестности точки , , то функция будет бесконечно малой по сравнению с при тогда и только тогда, когда .
Для обозначения введенного понятия используется запись: , (читается так: « есть малое от при »). Аналогично определяется смысл записи при .
Если , то запись при означает, что функция является бесконечно малой при .