2015-02-04
247
Тема 4.1. Неопределенный и определенный интегралы.
Первообразная и неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла. Таблица основных интегралов. Методы интегрирования: интегрирование по частям, метод подстановки. Определение определенного интеграла и его геометрический смысл. Свойства определенного интеграла. Производная от интеграла с переменным верхним пределом. Формула Ньютона – Лейбница; формула интегрирования по частям для определенного интеграла; замена переменной в определенном интеграле. Геометрические приложения определенного интеграла. Несобственные интегралы первого и второго рода.
Тема 4.2. Дифференциальные уравнения первого порядка.
Основные понятия и определения. Общее, частное и особое решения обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). Задача Коши. Основные теоремы. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка: с разделяющимися переменными, линейные уравнения, уравнения Бернулли.
Тема 4.3. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.
|
|
|
ОДУ высших порядков.Уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка. Уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Теорема о структуре решения. Метод Лагранжа (метод вариации произвольных постоянных). Линейные ОДУ высших порядков с постоянными коэффициентами и правой частью специального вида. Метод неопределенных коэффициентов.
Тема 4.4. Числовые и степенные ряды.
Сходимость и сумма числового ряда. Необходимый признак сходимости. Признаки сходимости знаконеотрицательных рядов. Знакопеременные ряды. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. Абсолютная и условная сходимость. Функциональные ряды. Степенные ряды. Область сходимости степенного ряда. Разложение элементарных функций в степенные ряды.
Приложение 2.
Образец оформления титульного листа контрольной работы
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное
образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
«Санкт-Петербургский государственный
экономический университет»
Факультет информационных систем в экономике и управлении
Кафедра высшей математики
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2
по дисциплине математика
Выполнил: ____________________________________
(Фамилия И.О.)
студент _____ курса _________ спец. ________________
(срок обучения) (номер)
Группа: __________ № зачетной книжки _____________
Подпись:_______________________________________
Преподаватель: _________________________________
(Фамилия И.О.)
Должность:_____________________________________
(уч. степень, уч. звание)
Оценка: __________ Дата: _________________________
Подпись:_______________________________________
Санкт-Петербург
20__ г.
