Факторное моделирование

Моделирование – это отражение экономических взаимосвязей с помощью математических моделей (формул).

Основные виды математических моделей, используемых в экономическом анализе: аддитивные, мультипликативные, кратные, комбинированные.

Аддитивная модель:

Q=а+b–c+d–f+…+n (1)

В аддитивной модели результативный показатель представляет собой алгебраическую сумму факторов-слагаемых.

Примером аддитивной модели может служить методика расчета суммы прибыли до налогообложения в «Отчете о финансовых результатах».

Прибыль до налогообложения представляет собой алгебраическую сумму следующих слагаемых:

прибыль от продаж,

+ доходы от участия в других организациях,

+ проценты к получению,

– проценты к уплате,

+ прочие доходы,

– прочие расходы.

Мультипликативная модель:

Q = a × b × c × ……× d. (2)

В мультипликативной модели результативный показатель представляет собой произведение факторов – сомножителей.

Примером мультипликативной модели может служить формула Дюпона, на основе которой осуществляется факторный анализ рентабельности собственного капитала (Рск).

(3)

где ЧП – чистая прибыль;

Впр – выручка от продаж;

– средний размер капитала;

– средний размер собственного капитала.

На основе этой трехфакторной модели определяется влияние на рентабельность собственного капитала рентабельности продаж (), отдачи капитала () и коэффициента финансовой зависимости (финансового рычага) ().

Кратная модель:

. (4)

В кратной модели результативный показатель представляет собой относительную величину, отражающую соотношение факторов.

Примером кратной модели могут служить различные коэффициенты рентабельности, например, рентабельность капитала (Рк) выражается формулой:

, (5)

где ЧП – чистая прибыль за период;

– средняя величина капитала за период.

Комбинированная модель:

. (6)

При решении аналитических задач математические модели преобразуются из одного вида в другой.

Рассмотрим преобразование кратной модели в комбинированную на примере рентабельности капитала организации (Р_к).

, (7)

где БП – общая бухгалтерская прибыль за период;

К – средняя величина капитала организации за период.

Представим капитал в виде суммы основного и оборотного капитала:

К = F + Е, (8)

где F – средняя величина основного капитала;

Е – средняя величина оборотного капитала.

Формула рентабельности капитала усложняется:

, (9)

Далее вводим в числитель и знаменатель формулы показатель выручки от реализации (В).

Формула рентабельности капитала усложняется:

, (10)

где В – выручка от реализации продукции;

– коэффициент рентабельности продаж;

– коэффициент фондоемкости продукции (по основному капиталу);

– коэффициент оборачиваемости оборотного капитала (коэффициент закрепления).