double arrow

Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции


Как уже отмечалось, законы Ньютона справедливы только в инерциальных системах отсчета. Относительно всех инерциальных систем данное тело обладает одинаковым ускорением . Поскольку любаянеинерциальная система отсчета движется относительно инерциальных систем с некоторым ускорением, ускорение тела в неинерциальной системе отсчета будет отлично от . Обозначим разность ускорений тела в инерциальной и неинерциальной системах символом :

. (42)

Если неинерциальная система движется относительно инерциальной поступательно, то совпадает с ускорением неинерциальной системы отсчета. При вращательном движении различные точки неинерциальной системы имеют неодинаковое ускорение. В этом случае нельзя трактовать как ускорение, скоторым неинерциальная система движется относительно инерциальной.

Пусть результирующаявсех сил, обусловленных действием на данное тело со стороны других тел, равна . Тогда согласно второму закону Ньютона

Ускорение же относительно в неинерциальной системы отсчета можно в соответствии с (42)представить и виде

Таким образом, даже если результирующая всех сил, приложенных к телу, будет равна нулю, тело будет двигаться по отношению к неинерциальной системе отсчета с ускорением – , т. е. так, как если бы на него действо вала сила, равная .

Следовательно, при описании движения в неинерциальных системах отсчета можно пользоваться уравнениями динамики, справедливыми только для инерциаль-ных систем, если наряду с силами, обусловленными воздействием тел друг на друга, учитывать так называемые силы инерции , которые следует полагать равными произведению массы тела на взятую с обратным знаком разность его ускорений по отношению к инерциальной и неинерциальной системам отсчета:

. (43)

Тогда уравнение второго закона Ньютона в неинерциальной системе отсчета будет иметь вид

(44)

Поясним сказанное следующим примером. К кронштейну, закрепленному на тележке, подвешен на нити груз (рис. 15). Пока тележка покоится или движется без ускорения, нить расположена вертикально и сила тяжести уравновешивается реакцией нити Теперь приведем тележку в поступательное движение с ускорением Нить отклонится от вертикали на такой угол, чтобы результирующая сил и обеспечивала ускорение тела, равное . Относительно системы отсчета, связанной с тележкой, тело покоится, несмотря на то, что результирующая сил и отлична от нуля. Отсутствие ускорения тела по отношению к этой системе отсчета можно формально объяснить тем, что, кроме сил и на тело действует еще и сила инерции

(45)

Введение сил инерции дает возможность описывать движение тел в любых (как инерциальных, так и неинерциальных) системах отсчета с помощью одних и тех же уравнений движения.

Следует отчетливо понимать, что силы инерции нельзя ставить в один ряд с такими силами, как упругие, гравитационные силы и силы трения, т. е. силами, обусловленными воздействием на тело со стороны других тел. Силы инерции обусловлены свойствами той системы отсчета, в которой рассматриваются механические явления. В этом смысле их можно назвать фиктивными силами.

Рис. 15.

Силы инерции в системе отсчета, движущейся с ускорением


Сейчас читают про: